冒泡排序时间 / 空间复杂度

各种排序算法复习

借鉴转载自十大经典排序算法
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十大算法复杂度：

冒泡排序

思想：
两两比较，A[i+1]>A[i] 交换位置。
代码实现：

class Solution {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[]{2,2,3,1};for(int i=0;i<array.length-1;i++){for(int j=0;j<array.length-1-i;j++){if(array[j]>array[j+1]){int tmp = array[j];array[j] = array[j+1];array[j+1] = tmp;}}}}
}

时间复杂度：
数组长度为n，两层循环
第一次比较n-1次
第二次比较n-2次
第三次比较n-3次…
最好情况，只比较不用交换，开始即有序：
O(n) = 1+2+…+n-1 = n(n-1)/2
最坏情况，每次比较都要交换，开始即逆序：每次交换需要3步，n-1次交换3(n-1)：
O(n) = 1x3+2x3+…+(n-1)x3 = 3n(n-1)/2
最优情况，设置一标志位，如果元素已经排序好，那么循环一次就直接退出
O(n) = n
代码优化：设置是否有序标志flag。


```java//flag为1，默认有序int flag=1;int[] array = new int[]{2,2,3,1};for (int i=0;i<array.length-1;i++){for (int j=0;j<array.length-1-i;j++){if (array[i]>array[j]){int tmp = array[j];array[j] = array[i];array[i] = tmp;//flag为0，无序flag=0;}}//flag仍旧为1，整个序列有序，直接退出。if (flag==1){break;}}

``
空间复杂度：
只用到一个临时变量，空间复杂度O(n) = O(1)

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