常见的距离计算公式—— 切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )

国际象棋玩过么？

国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。

那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？

自己走走试试。你会发现最少步数总是max(| x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步。

有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。

(1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离

(2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离

这个公式的另一种等价形式是

目前我还是不会证明，忘记的一干二净

看不出两个公式是等价的？提示一下：试试用放缩法和夹逼法则来证明。

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