基础Floyd--任意两点间最短路

问题概述：成都的大街上有n个路口，标号为1的路口是学校所在地，标号为n的路口是家所在地，m则表示在成都有几条路，输入3个整数a、b、c表示从a路口到b路口有路可走,且要花费c分钟,求从学校到家最短时间

输入样例：对应输出：

3 3 2

1 2 5

2 3 5

3 1 2

Floyd算法：

功能：可以求出任意两点的最短路

适用：有向图 √ 无向图 √ 权值为正 √ 权值为负 ×

复杂度：n³(复杂度很高)

核心：通过枚举n个点利用DP的思想来更新最短距离，假设当前枚举到第k个点，对于任意的两个点i和j，如果i-k可以相连且k-j可以相连，那么就有"dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j]);"，只要枚举完n个点，就说明已经完全更新完所有两点直间的最短路

本质是个DP，代码里有注释

#include<stdio.h>
#include<limits.h>
int main(void)
{  int a, b, c, i, k, j, n, m, d[105][105];  while(scanf("%d%d", &n, &m), n!=0 || m!=0){  for(i=1;i<=n;i++){d[i][i] = 0;for(j=1;j<=i-1;j++)  d[i][j] = d[j][i] = INT_MAX;  /*没有路的地方设为权值设为INT_MAX*/}for(i=1;i<=m;i++){  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  d[a][b] = d[b][a] = c;   }   for(k=1;k<=n;k++)  /*从i走到j是否经过k点(可以更快),这个k一定要在最外层循环,这样可以保证对于k-1,i到j的路程已经最优*/{  for(i=1;i<=n;i++){  for(j=1;j<=n;j++){if(d[i][k]!=INT_MAX && d[k][j]!=INT_MAX && d[i][k]+d[k][j]<d[i][j])d[i][j] = d[i][k]+d[k][j];  }}  }printf("%d\n", d[1][n]);  }  return 0;
}

基础Floyd--任意两点间最短路相关推荐

图论 ---- F. The Shortest Statement (最短路的性质 + 任意两点间最短路 + 图转树)
题目链接题目大意: 给你一个nnn个点mmm条边的无向图,就是动态询问任意两点间的最短路 n,m∈[1,1e5],m−n≤20n,m\in[1,1e5],m-n\leq20n,m∈[1,1e5],m ...
地铁线路图中任意两点间所有路径高效算法
在求图线任意两点间最短路径时,利用floyd.dijdstra等成熟的算法可以求得,效率还不错.但要求换乘最少.最舒适等路径时,需要求线网图中任意两个点的所有路径,然后根据条件筛选,以上算法无能为力. ...
AOJ GRL_1_C: All Pairs Shortest Path (Floyd-Warshall算法求任意两点间的最短路径)（Bellman-Ford算法判断负圈）
题目链接:http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_1_C All Pairs Shortest Path Input ...
【算法】Floyd-Warshall算法（任意两点间的最短路问题）（判断负圈）
问题求解任意两点间最短路问题也叫多源最短路径问题. 可解决途径一种方法时把图中每个点当做源点重复算n次Dijkstra 算法(Dijkstra是求单源最短路径的算法),时间复杂度O(n^3),据说 ...
matlab求两点间距离,matlab如何求一个N*2的矩阵的任意两点间的距离？
matlab如何求一个N*2的矩阵的任意两点间的距离? mip版关注:64 答案:3 悬赏:0 解决时间 2021-02-23 20:55 已解决 2021-02-23 16:37 假设有个矩 ...
任意两点间的最短路问题(Floyd-Warshall算法)
/* 任意两点间的最短路问题(Floyd-Warshall算法)*/import java.util.Scanner;public class Main {//图的顶点数,总边数static int ...
golang计算任意两点间的方位角
计算任意两点间的方位角方位角是从某点的指北经线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角(如图所示θ,可以将其看成是指南针所指示的角度),也即是OPN平面与OPQ平面的所构成的二面角大小. 以北极点 ...
计算球面上任意两点间的球面距离（C++实现）
文章目录 1 预备知识 2 原理描述 3 代码实现 1 预备知识在求解此问题之前首先要明确一下几点: (1)两点间的球面距离: 球面上两点间的最短距离,即球心与球面上两点所确定的平面与球面相交,得到 ...
基于百度地图API计算任意两点间的出行距离
文章目录前言使用步骤 1.导入相关包 2.计算小汽车距离 3.计算骑行距离 4.创建主函数总结前言为了方便自己以后查找代码,也不想让自己的桌面变得凌乱不堪,所以将把自己之前的代码保存到这里面 ...

基础Floyd--任意两点间最短路

基础Floyd--任意两点间最短路相关推荐

最新文章

热门文章