[Python] 维度交换函数：transpose(m,n,r)和permute(m,n,r)

a.transpose(m,n,r)的参考博客：python的numpy中的transpose函数功能分析

a.permute(m,n,r)功能和a.transpose(m,n,r)一样。故以下以a.transpose(m,n,r)为例来讲解。

根据评论区指出，a.permute(m,n,r)是torch。

对于一维矩阵，该函数无效果。
对于二维矩阵，结果为原矩阵的转置。

对于三维矩阵则比较难理解，需要理清几个重要的概念。
首先是介绍维度的概念。
我们先生成一个ndarray。

b=np.array([[[ 0, 1, 2,3],[ 4,5,6,7],[ 8,9, 10,11]],[[12, 13, 14, 15],[16, 17,18, 19],[20, 21,22, 23]]])

再使用print(b.shape)，查看其原有维度为(2, 3, 4)

维度的默认排序是(0,1,2)

由于索引从0开始，所以b的元素的索引为：

# 维度的默认排序是 (0,1,2)
b=np.array([[[ 0, 1, 2,3],         (0,0,0) (0,0,1) (0,0,2) (0,0,3)[ 4,5,6,7],              (0,1,0) (0,1,1) (0,1,2) (0,1,3)[ 8,9, 10,11]],          (0,2,0) (0,2,1) (0,2,2) (0,2,3)[[12, 13, 14, 15],       (1,0,0) (1,0,1) (1,0,2) (1,0,3)[16, 17,18, 19],     (1,1,0) (1,1,1) (1,1,2) (1,1,3)[20, 21,22, 23]]])       (1,2,0) (1,2,1) (1,2,2) (1,2,3)

执行以下代码，进行维度变换

c=b.transpose(2,1,0)

执行c=b.transpose(2,1,0)，维度的排序由默认的(0,1,2) 变为(2,1,0)。
对应的shape由(2, 3, 4)变为(4, 3, 2)。

元素的索引变化成如下的结果。

# 维度变换表现为：元素索引的 第三个数 和 第一个数 交换位置
# b=np.array([[[ 0, 1, 2,3],           (0,0,0) (1,0,0) (2,0,0) (3,0,0)
#             [ 4,5,6,7],               (0,1,0) (1,1,0) (2,1,0) (3,1,0)
#             [ 8,9, 10,11]],           (0,2,0) (1,2,0) (2,2,0) (3,2,0)
#
#             [[12, 13, 14, 15],        (0,0,1) (1,0,1) (2,0,1) (3,0,1)
#              [16, 17,18, 19],         (0,1,1) (1,1,1) (2,1,1) (3,1,1)
#              [20, 21,22, 23]]])       (0,2,1) (1,2,1) (2,2,1) (3,2,1)
#
# 按索引重新排列得：
# [[[ 0 12]             (0,0,0) (0,0,1)
#   [ 4 16]             (0,1,0) (0,1,1)
#   [ 8 20]]            (0,2,0) (0,2,1)
#
#  [[ 1 13]             (1,0,0) (1,0,1)
#   [ 5 17]             (1,1,0) (1,1,1)
#   [ 9 21]]            (1,2,0) (1,2,1)
#
#  [[ 2 14]             (2,0,0) (2,0,1)
#   [ 6 18]             (2,1,0) (2,1,1)
#   [10 22]]            (2,2,0) (2,2,1)
#
#  [[ 3 15]             (3,0,0) (3,0,1)
#   [ 7 19]             (3,1,0) (3,1,1)
#   [11 23]]]           (3,2,0) (3,2,1)

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