二进制补码以及为什么要使用补码

计算机系统的内部以二进制形式存储数据。
在Java程序中输入的十进制的数据都会被自动转换为二进制，Java内部也以二进制来进行数值运算，但返回的结果是十进制。

补码规则

在计算机系统中，数值一律用二进制的补码来存储。
二进制的最高位是符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的值是其本身，负数的值是最高位(符号位)不变，其它位逐位取反，再加1。
两数相加，若最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
例如： 4位二进制补码中，5-3的结果是2

(1101)₂ //2是二进制的意思
0010 //逐位取反
0011 // 加1
(1101)₂ = -3

补码运算的特征

计算机中正数和负数的关系是取反加一。
【示例】在四位二进制数中，已知3的二进制值是0011，若要求-3，则
0011 3
1100 逐位取反
1101 ＋1
补码运算是封闭的: 运算结果保留在补码范围之内, 超范围就溢出。
【示例】四位二进制的补码运算中，请计算5＋4的结果。
结果为：－7
4位二进制补码最多能表示2⁴=16个数，数的范围是-8~7
8位二进制补码最多能表示2⁸=256个数，数的范围是
-128~127

补码运算的原理

“正数+负数=模”。
模：某种类型数据的总数，例如：
4位二进制数的模是2⁴=16
8位二进制数的模是2⁸=256

为什么要使用补码？

下面的故事都是我瞎编的~~
计算机专业的人你懂得，大家都不想重复造车轮。搞出来加法电路以后，就在大家一筹莫展想怎么搞个减法的电路的时候，我的女儿(好吧，我没有)拿着一道数学题找到了我，5+(-2)=?,我惊奇的发现，减法和加法之间似乎有着某种py交易。
所以我们是不是可以用加法电路就可以完成减法的运算呢？
每当老师上课的时候提出这种设问，答案往往是肯定的(23333)
咱们首先画个大饼，就是公司画给咱们的那种。

比如5-3=2。我们发现，5往后面退后3个格子就可以得到2这个结果，但是没有注意到的是，5往前面走7个格子也可以得到2这个结果，但是这个7和3有什么必然的联系吗？在这个饼里面他的模是10！3+7=模！
所以5-3=2在计算机的算法就应该是下面的过程：
(-3)₂=011
(-3)_补=001

这里我们舍掉最高位就是结果2。实际上，因为这里是3位二进制数，110对应的10进制数为6，6+2=8，所以其实如果写成4个二进制数，就是
0101+1101=0010 ，8位二进制的话，就是00000101+11111101=10000010结果仍然是2