求两字符串最长公共连续子串---C++编程

题目：有两个字符串（可能包含空格）,找出其中最长的公共连续子串，并输出其长度。

输入描述：输入为两行字符串（可能包含空格），长度均小于等于50。

输出描述: 输出为一个整数，表示最长公共连续子串的长度。

输入例子:

abcde

abgde

输出例子:

2

两种参考思路如下：
（1）假设两个字符串str1和str2的长度分别为m和n，构建一个矩阵（即二维数组）M[m][n]，初始值都设为0，如果字符串str1中

第i个字符str[i-1](下标从零开始)与字符串str2中第j个字符串str[j-1]相等，则将matric[i][j]设为1。最后统计矩阵M中对角线最大的连续1的个数，

即为两字符串最长公共子串。注：如不好理解，可以画图辅助。

/*例如：str1: abcde str2: abgde

matrix = [ 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1 ]

斜线上连续的1的最大个数为2，所以最长公共连续子串长度为2*/ 是每条对角线，而不只是主对角线。

参考代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
char str1[51],str2[51];
int matric[51][51]={0};
int MaxLen=0;
gets(str1); //cin.getline(str1,51);
gets(str2);
for(int i=0;str1[i]!='\0';i++) //如果两个位置的元素相等，矩阵值为1
{
for(int j=0;str2[j]!='\0';j++)
{
if(str1[i]==str2[j])
matric[i][j]=1;
}
}
for(int i=0;str1[i]!='\0';i++) //依次找对角线最大连续1的个数
{
for(int j=0;str2[j]!='\0';j++)
{
int m=i;
int n=j;
int len=0;
while(matric[m++][n++]==1)
len++;
if(MaxLen<len)
MaxLen=len;
}
}
cout<<MaxLen<<endl;
}

（2）运用动态规划的思想。

解题思路：

这题其实是动态规划的变形经典题型，应用动态规划的思想，创建一个二维数组dp[n][n]，其中dp[i][j]，表示取到s1[i]和取到s2[j]时的最大连续子串长度。如果s1[i]等于s2[j]，则dp[i-1][j-1]等于取到s1[i-1]和取到s2[j-1]时的最大连续子串长度加1，即

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 50

int main(){

chars1[N],s2[N];

intdp[N][N],i,j,max_len=0;

gets(s1);

gets(s2);

for(i=0;i<strlen(s1);i++){

for(j=0;j<strlen(s2);j++){

if(s1[i]==s2[j]){

if(i>0&&j>0){

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

}else{

dp[i][j]=1;

}

if(max_len<dp[i][j]){

max_len=dp[i][j];

}

printf("%d\n",max_len);

return0;

}