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Ackerman(nm)函数的非递归算法

题目：已知Ackerman函数的定义如下：

A(1,0)=2n=1,m=0

Ackerman= A(0,m)=1 n=0,m>=0

A(n,0)=n+2m=0,n>=2

A(A(n-1，m),m-1)m,n>=1

设计思想：

m,n成对出现，将其作为一个组合，通过栈保存。

然后分4部分处理(如题所示)；

通过笔算研究规律：

I、当计算“m,n>=1”时，总是先n--(“m--”是到出口返回才计算的)，直到算到“n=0，m>=0”的第一个出口；

II、此时进入第二段函数，开始返回计算，相当于A(n-1,m)置1，m--；

III、当m减到0时，如果n=1,进入第一段函数;

如果n>=2，进入第三段；

4 2 2

2 2 2

非递归算法：

#include

using namespace std;

class elem//栈中元素类型的定义

{

public:

int n;

int m;

public:

elem(){}

elem(int x,int y)

{n=x;m=y;}

void output()

{cout<

};

class stack//栈的定义

{

private:

elem *e;

int msize;

int top;

public:

stack(int);

bool isempty();

bool isoverflow();

void push(elem);

int GetTop();

void pop();

elem GetElem(int);

void output();

};

stack::stack(int n)//构造函数

{

msize=n;

e=new elem[msize];

top=-1;

}

bool stack::isempty()//判断栈是否为空

{

if(top==-1)

{

cout<

return 1;

}

else

return 0;

}

bool stack::isoverflow()//判断栈是否溢出

{

if(top==msize-1)

{

cout<

return 1;

}

else

return 0;

}

void stack::push(elem x)//数据入栈

{

if(!isoverflow())

e[++top]=x;

}

int stack::GetTop()//获得top的值

{

return top;

}

void stack::pop()//数据出栈，不弹出元素。

{

top--;

}

elem stack::GetElem(int top)//获得当前top值指向的数据元素

{

return e[top];

}

void stack::output()//输出栈中的数据

{

for(int i=0;i<=top;i++)

e[i].output();

cout<

}

int A(int n,int m)//Ackerman函数

{

elem u;

u.n=n;u.m=m;

stack s(20);

int t;

s.push(u);

while(s.GetTop()!=-1)

{

if(n<0 || m<0 ||(n>=3 && m>3) ||(n>=4 && m>=3))

//注意两个越界的条件(3,4)和(4,3)

{

cout<

exit(1);

}

if(u.n==1 && u.m==0)//用if/while皆可；

{

s.pop();

if(s.GetTop()==-1)//对"n=1,m=0"的情况特殊处理

return 2;

u=s

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