[POI2001] 和平委员会 Peaceful Commission——2-sat(dfs构造字典序最小解)

题面

　　HDU1814

解析

　　2-sat裸题，求字典序最小的解

　　我一开始试图用拓扑序求字典序最小的解，YY了一阵，打完代码，无论如何都要WA，于是弃疗了，至今不知为什么会错，也许是我太菜了吧，于是学习了一下dfs构造字典序最小解的方法，时间复杂度是O(nm)的

　　基本思路同拓扑序构造可行解一样，用染色法。但dfs是直接在原图中跑的，因此要传递选择的标记，也就是颜色。从小到大对每一个没有染色的点$j$尝试染上选择的颜色，在对称点$j'$(点$j$的编号小于点$j'$的编号)上染上不选的颜色，传递选择颜色时如果没有遇到不选的颜色，说明染色方案成功，否则失败，再给点$j'$染上选择的颜色，点$j$染上不选的颜色，进行相同操作，如果仍然失败，则说明该情况没有可行解。

　　HDU上有一个坑点：多组数据。(我的英语菜得不谈，这个东西搞了我半个小时)

　代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 8006;int n, m, stak[maxn], top, col[maxn<<1];
vector<int> G[maxn<<1];int mir(int x)
{return x&1? x+1: x-1;
}bool paint(int x)
{if(col[x])return col[x] == 1;col[x] = 1;col[mir(x)] = 2;stak[++top] = x;for(unsigned int i = 0; i < G[x].size(); ++i){int id = G[x][i];if(!paint(id))return 0;}return 1;
}bool work()
{for(int i = 1; i <= (n<<1); ++i)if(!col[i]){top = 0;if(!paint(i)){while(top)  col[stak[top]] = col[mir(stak[top])] = 0, top--;if(!paint(mir(i)))return 0;}}return 1;
}int main()
{while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){for(int i = 1; i <= m; ++i){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);G[x].push_back(mir(y));G[y].push_back(mir(x));}if(work()){for(int i = 1; i <= (n<<1); ++i)if(col[i] == 1)printf("%d\n", i);}elseprintf("NIE\n");for(int i = 1; i <= (n<<1); ++i)G[i].clear(), col[i] = 0;}return 0;
}

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