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1、学生实验报告课程名称数字信号处理与应用实验日期2012 年 12月 18日学生姓 名学号所在班级实验名 称IIR数字滤波器的设计实验地占八、二号实验楼407同组人员无实验仪 器(软件、 硬件环境)Win dows xp Mattlab7.1实验目 的(要求)1、熟悉巴特沃斯模拟滤波器的频率特性；2、 掌握用冲激响应不变法、双线性变换法设计IIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的 MATLAB 编程；3、观察冲激响应不变法、双线性变换法设计的IIR滤波器的频率特性，了解冲激响应不变法、 双线性变换法的特点。1.通过模拟滤波器原型设计一个butterworth模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=2k。

2、Hz,通带最大衰减Rp=1dB,阻带截止频率fp=2kHz,阻带最小衰减 As=20dB,%巴特沃斯模拟滤波器fp=2000;0mgp=2*pi*fp; fs=5000;0mgs=2*pi*fs;Rp=1;As=20;%输入滤波器的通带截止频率%输入滤波器的阻带截止频率%输入滤波器的通阻带衰减指标n,O mgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,s)%计算n阶模拟低通原型，得到左半平面零极点zO,pO,kO=buttap(n);%由滤波器阶数N求模拟滤波器原型bO=kO*real(poly(zO)%求滤波器系数 b0aO=real(poly(pO)%求滤波器系数 a0H,Omg=。

3、freqs(bO,aO);%求系统的频率特性subplot(2,1,1); plot(Omg*Omgc/(2*pi),abs(H),grid实验内容和步骤(原理、主要步骤、算法、程序、运行结果、对结果的讨论，思考题解答等)axis(0,6000,0,1.1)subplot(2,1,2); plot(Omg*Omgc/(2*pi),a ngle(H),grid axis(0,6000,-4,4)运行结果:思考题：1.结合基本原理理解每一条语句的意义2. buttord命令实现了什么功能？ buttap命令实现了什么功能？3. 所得出的系统的频率特性是否满足了所要求的性能指标？答：2.buttor。

4、d命令实现了滤波器阶的选择；buttap命令的功能是设计模拟低通原型滤波器。3满足要求性能指标。2.采用双线性变换法设计一个butterworth数字低通滤波器，要求：通带截止频率wp=0.25pi,通带最大衰减Rp=1dB,阻带截止频率wp=0.4pi,阻带最小衰减As=15dB,滤波器采样频率Fs=100Hz.%双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器%数字滤波器指标wp=0.25*pi;%滤波器的通带截止频率ws=0.4*pi;%滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15;%输入滤波器的通阻带衰减指标ripple=10*Rp/20);Att n=10(As/20);%转换为模拟原型滤波器指标。

5、Fs=100;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*ta n(wp/2);Omgs=(2/T)*ta n( ws/2);%模拟原型滤波器计算n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) % 计算阶数 n和截止频率zO,pO,kO=buttap( n);%归一化切比雪夫1型原型设计ba=kO*real(poly(zO);%求原型滤波器系数baa=real(poly(p0);%求原型滤波器系数aba1,aa1=lp2lp(ba,aa,Omgc);%变换为模拟低通滤波器%注意，以上4行求滤波器系数bal、aa1的程序，可由下一条程序替代%ba1,aa1=butter( n,O m。

6、gc,s);% 直接求模拟滤波器系数%用双线性变换法计算数字滤波器系数bd,ad=bili near(ba1,aa1,Fs)% 双线性变换sos,g=tf2sos(bd,ad)%由直接型变换为级联型%求数字系统的频率特性H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H); % 化为分贝值%subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度响应);axis(0,1,0,1.1); set(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,0.25,0.4,1); set(gca,YTick。

7、Mode,ma nual,YTick,O,Att n,ripple,1);grid subplot(2,2,2),plot(w/pi,a ngle(H)/pi);ylabel(phi);title(相位响应);axis(0,1,-1,1);set(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,0.25,0.4,1); set(gca,YTickMode,ma nual,YTick,-1,0,1);grid subplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title(幅度响应(dB);ylabel(dB);xlabel(频率(pi);axis(0,1,-40,5); s。

8、et(gca,XTickMode,ma nual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,man ual,YTick,-50,-15,-1,0);grid subplot(2,2,4),zplan e(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零极图);运行结果:相位响应10.99130.1778 :Ih.訂：上亠=00.25 0.41幅度响应(临)_ 00.25 0.45 0 5o 0亡 A.1EC一WWE-頻率0Real Part思考题：1.结合基本原理理解每一条语句的意义2. 所得出的系统的频率特性是否满足了所要求的性能指标?3. 根据零极点图判断系统是否为稳定系统？ 答: 2满足要求性能指标；心得和建议3.是稳定系统。本次实验相对较简单，通过实验分析了解了巴特沃斯模拟滤波器的频率特性，同时学会了用 双线性变换法设计IIR滤波器。评语 得分注：学生做每个实验都必须填写实验报告。实验报告可以是纸质的，也可以是电子形式的。凡电子文本形式的实验报告须在学期末刻录进该学期教学资料光盘并存个人教学档案。实验指导教师签名 年 _ 月 _ 日。