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IIR数字滤波器的基本结构详解

二、IIR数字滤波器的基本结构 1)系统的单位抽样相应h(n)无限长 IIR数字滤波器的特点： 3)存在输出到输入的反馈，递归型结构 2)系统函数H(z)在有限z平面( )上有极点存在 IIR数字滤波器的基本结构：直接Ⅰ型直接Ⅱ型(典范型) 级联型并联型 1、直接Ⅰ型差分方程: 需N+M个延时单元 2、直接Ⅱ型(典范型) 只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。( ) 直接型的共同缺点：系数，对滤波器的性能控制作用不明显极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差运算的累积误差较大 3、级联型将系统函数按零极点因式分解: 将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式当零点为奇数时：有一个当极点为奇数时：有一个各二阶基本节的排列次序有种当M=N时，二阶因子配对方式有种级联型的特点：调整系数，能单独调整滤波器的第k对零点，而不影响其它零极点运算的累积误差较小具有最少的存储器便于调整滤波器频率响应性能调整系数，能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其它零极点 4、并联型将因式分解的H(z)展成部分分式：当N为奇数时，有一个组合成实系数二阶多项式：并联型的特点：通过调整系数，可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小可同时对输入信号进行运算，故运算速度最高转置定理：原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。例：设IIR数字滤波器差分方程为：试用四种基本结构实现此差分方程。解：对差分方程两边取z变换，得系统函数：直接Ⅰ型结构：典范型结构：将H(z)因式分解：得级联型结构：将H(z)部分分式分解：得并联型结构：

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