Fzu 2202 犯罪嫌疑人【逻辑推理思维题】好题！

Problem 2202 犯罪嫌疑人

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Problem Description

福尔摩斯是个大侦探，他总是在解决疑难案件。这一次的案件也不例外，案件是这样的：有编号为1到N的N位嫌疑犯，他们其中有一个犯了罪，然后每个嫌疑犯都被询问,“哪一个人犯了罪？”犯罪嫌疑人的答案只能“编号ai的嫌疑犯犯了罪”或者“编号ai的嫌疑犯没有犯罪”。当然嫌疑犯也可以说他自己（ai = i）.

福尔摩斯凭着他敏锐的侦探直觉，确定地对华生说，只有M个人说了真话，其余人都是说谎。然后就没有然后了，但华生却想知道哪些人说谎哪些人又是讲真话。这个时候同样聪明的你，被誉为红旗下的名侦探是否愿意秀一下自己的侦探天赋，帮助可怜的华生嘛？

Input

第一行一个整数T（1 <= T <= 10），表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含N（1 <= N <=10^5）和M（0 <= M <= N）两个整数，含义见题面。接下来N行，第i行是一个整数+ai或者-ai（1<= ai <= N），如果是+ai,代表第i个人说编号ai犯了罪，如果是-ai，则表示编号ai没有犯罪。

输入数据保证至少存在一个人，使得如果是他犯了罪，则恰好有 M 个人说了真话。

Output

输出为N行，第i行是第i个嫌疑犯的输出。如果第i个嫌疑犯说了是真话，输出“Truth”;如果说谎，则输出“Lie”，如果不确定，则输出“Not defined”。

Sample Input

3 2

-1

-2

-3

4 1

-3

-1

Sample Output

Not defined

Lie

Not defined

Lie

Not defined

Source

FOJ有奖月赛-2015年10月

思路：

1、如果一个情况是成立的，那么其要满足只有一个犯人的条件。

那么什么是只有一个犯人的条件呢？很显然是剩下“一种”正数的情况。

也就是说m个没有说谎的人保持原符号，剩下n-m个有说谎的人添加了一个负号之后，只剩下“一种”正数。

2、

首先我们预处理出两个变量Add和Del，分别表示原来n个人说话中，有Add个加号，Del个负号。

同时预处理出add【i】=x表示i编号的人被x人说为是犯人，del【i】=x表示i编号的人被x人说不是犯人。

然后我们进行假定，分成两种情况分析：

①a【i】>0.我们不妨假定这句话说的是对的，那么：

add【a【i】】必须不能有人说谎，且del【a【i】】一定要说谎。

另外Del-del【a【i】】个人必须不能有人说谎。

那么当m-add【a【i】】-（Del-del【a【i】】）小于0或者是大于0的时候，都说明这个人撒了谎（情况不成立）。当==0的时候就是不确定。

②a【i】<0.我们发现如果假定这句话说的如果是对的话，很难处理.那么我们不妨假定这句话是错的，引入反证的思维。

同理如果当m-add【a【i】】-（Del-del【a【i】】）小于0或者是大于0的时候，都说明这个人一定是正确的（因为假定他是不对的不成立，反证得知）。当==0的时候就是不确定。

3、那么过程维护一下即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
int a[100050];
int add[100050];
int del[100050];
int ans[100050];
//0 Lie
//1 Not defined
//2 Truth
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int Add=0;int Del=0;memset(add,0,sizeof(add));memset(del,0,sizeof(del));memset(ans,-1,sizeof(ans));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]>0){add[a[i]]++;Add++;}else{del[-a[i]]++;Del++;}}for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]>0){if((m-add[a[i]]-(Del-del[a[i]]))<0){ans[i]=0;}if((m-add[a[i]]-(Del-del[a[i]]))==0){ans[i]=1;}if((m-add[a[i]]-(Del-del[a[i]]))>0){ans[i]=0;}}if(a[i]<0){a[i]=-a[i];if((m-add[a[i]]-(Del-del[a[i]]))<0){ans[i]=2;}if((m-add[a[i]]-(Del-del[a[i]]))==0){ans[i]=1;}if((m-add[a[i]]-(Del-del[a[i]]))>0){ans[i]=2;}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(ans[i]==0)printf("Lie\n");if(ans[i]==1)printf("Not defined\n");if(ans[i]==2)printf("Truth\n");}}
}