2020CSP复赛赛试题答案

优秀的拆分（power）
【题目描述】
般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1=1，10=1+2+3+4等。对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为“优秀的"，当且仅当在这种拆分下，n被分解为了若干个丕同的2的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成2的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。
例如，10=8+2=23+21是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2+21+20就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。现在，给定正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
【输入格式】
输入文件名为 power.in.
输入文件只有一行，一个正整数n，代表需要判断的数。
【输出格式】
输出文件名为power.out.
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。若不存在优秀的拆分，输出"-1"（不包含双引号）。
【样例1输入】
6
【样例1输出】
4 2
【样例1解释】
6=4+2=22+21是一个优秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一个优秀的拆分，因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同。
【样例2输入】
7
【样例2输出】
-1
【样例3】
见选手目录下的power/power3.in与power/power3.ans
【数据范围与提示】
对于20%的数据，n<=10.
对于另外20%的数据，保证n为奇数。
对于另外20%的数据，保证n为2的正整数次幂。
对于80%的数据，n<=1024.
对于100%的数据，1<=n<=1x10^7.

题目解析：
一个数本来就可以拆分成2的正整数次幂，因为利用它的二进制即可得到。例如：6的二进制是 1 1 0，分别代表22，21，20
所以6可以看成22+21=4+2。对n进行二进制分解，然后倒序输出即可。参考程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {freopen("power.in", "r", stdin);freopen("power.out", "w", stdout);int n;cin >> n;if (n & 1)puts("-1");else {for (int i = 30; i >= 0; i--) {if (n >> i & 1) {printf("%d ", 1 << i);}}}return 0;
}

第二题直播获奖(live)
【题目描述】
NO12130即将举行。为了增加观赏性，CCF决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为w%，即当前排名前w%的选手的最低成绩就是即时的分数线。
更具体地，若当前已评出了p个选手的成绩，则当前计划获奖人数为max（1，[p*w%]），其中w是获奖百分比，[x]表示对x向下取整max（x，y）表示x和y中较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。
作为评测组的技术人员，请你帮CCF写一个直播程序。
【输入格式】
输入文件名为live.in.
第1行两个正整数n，w，分别代表选手总数与获奖率。
第2行有n个非负整数，依次代表逐一评出的选手成绩。
【输出格式】
输出文件名为live.out.
只有一行，包含n个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。
【样例1输入】
10 60
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100
【样例1输出】
200 300 400 400 400 500 400 400 300 300
【数据范围与提示】
对于20%的数据，n<=10
对于另外20%的数据，保证n为奇数。
对于另外20%的数据，保证n为2的正整数次幂。
对于80%的数据，n<=1024
对于100%的数据，1<=n<=10^7
【数据范围与提示】
测试点编号 n
1~3 =10
4~6 =500
7~10 =2000
11~17 =10000
18~20 =100000
对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过600的非负整数，获奖百分比w是一个正整数目1<=w<=99.
在计算计划获奖人数时，如用浮点类型的变量（如C/C++中的float double，Pascal中的real，double，extended等）存储获奖比例w%，则计算5x60%时的结果可能为3.000001，也可能为2.999999，向下取整后的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

题目解析：
50分程序：对于每个选手，把之前的数据进行sort排序，选择max(1, ⌊

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