一阶动态电路的响应测试（一）
一阶动态电路的响应测试（一）
一、实验目的：
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应。
2. 学习电路时间常数的测量方法。
二、实验内容：
在面包板上搭建RC电路，用开关控制零输入和零状态，用示波器观察其响应过程。
三、实验环境：
面包板一个，电路箱一个，单刀双掷开关一个，导线若干，电阻一个（100kΩ），DS1052E示波器一台，电解电容一个（10μF）。
四、实验原理：
1.零输入与零状态：
电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL（0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。
在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。
在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。
2. 时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如下图所示,
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得τ.
3.RC一阶响应电路图：
4.仿真波形图：
五、实验数据：
v实验波形图：
- 零输入响应：（电容放电过程）
|
U1 |
U2 |
Up-p |
ΔU |
ΔY |
t1 |
t2 |
放电时间 |
|
4.88V |
2.00V |
4.64V |
2.93V |
2.88V |
-10.72s |
-9.76s |
5.52s |
(注：ΔU为电压变化量理论值，ΔY为电压变化量实际值)
- 零状态响应：（电容充电过程）
|
U1 |
U2 |
Up-p |
ΔU |
ΔY |
t1 |
t2 |
充电时间 |
|
3.04V |
160mV |
4.64V |
2.93V |
2.88V |
-4.00s |
-5.04s |
5.6s |
(注：ΔU为电压变化量理论值，ΔY为电压变化量实际值)
六、数据分析总结：
- τ的测量：
根据uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ:
充电过程：当t＝τ时,u2=0.632u1;
放电过程：当t＝τ时,u2=0.368u1;
可得：ΔU=2.93V
Ÿ零输入响应：
τ= t2- t1=960ms
Ÿ零状态响应:
τ= t1- t2=1.04s
- 误差分析：
- 示波器测量ΔU有误差；
- 电容正负极接反也会导致误差；
3.总结：τ的大小能大致描述充放电的快慢。
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