Rabin-Karp算法

用途

此算法主要用来解决字串匹配问题,例如设s为一个字符串,s1为一个字串,我们的目的是判断s中是否存在s1,也可以判断有多少s1字串

解决

对于此问题的解决,可以采用暴力解法,即从s中逐个字串的查找,然后判断是否存在,其优点是不需要对字串进行预处理,缺点是时间复杂度太高O(MN)
采用Rabin-Karp算法,该算法的主要思想是采用哈希,把字符串计算成一个哈希值,然后判断是否相等

Rabin-Karp算法具体实现

我们假设字符串中只包含小写字符,则进制为26进制,我们设字串中字符的个数为m,则字串的哈希值的计算为:
hash(s1)=s1[0]*d^m-1 *+s1[1]d^m-2+…+s1[m-1] (其中d为进制数)
同理,对字符串s(设字符的个数为n)也采用此算法进行计算,s能够截取的字串一共有m-n+1个可能。对于每一个字串我们无需重新计算，可以利用上一步的结果进行计算，例如我们设划片的哈希值为hash(s[0]) 表示从0开始截取的字串的哈希值，则hash(s[1])=d(hash(s[0])-s[0]*d^m-1 )+s[n]
此外如果哈希值过大我们也可以采用求模运算缩小哈希值，但带来的缺点是会造成哈希冲突。
具体问题：

所有 DNA 都由一系列缩写为 ‘A’，‘C’，‘G’ 和 ‘T’ 的核苷酸组成，
例如：“ACGAATTCCG”。在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列有时会对研究非常有帮助。编写一个函数来找出所有目标子串，目标子串的长度为 10，且在 DNA 字符串 s 中出现次数超过一次

示例 1：
输入：s = “AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT”
输出：[“AAAAACCCCC”,“CCCCCAAAAA”]

问题分析

此问题即字符串匹配问题，我们可以设A=0，C=1,G=2,T=3即四进制的数，然后每取10个字串计算一次哈希值即可

代码实现

class Solution {public:vector<string> findRepeatedDnaSequences(string s) {/*unordered_map<string,int> m;vector<string> res;int size=s.size();int start=0;string s1;while(start<=size-10){s1=s.substr(start,10);if(m[s1]==1) res.emplace_back(s1);m[s1]++;start++;}return res;*///不取余数的情况下不会有冲突 取余数则可能冲突int n=s.size(),d=4,m=10;vector<string> res;map<char,int> f;map<int,int> hash; //用来保存哈希值f['A']=0; f['C']=1; f['G']=2;f['T']=3;int h=0;for(int i=0;i<n-m+1;i++){h=0;for(int j=0;j<m;j++){h=h*d+f[s[i+j]];}if(hash[h]==1){res.emplace_back(s.substr(i,m));}hash[h]++;}return res;}
};

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