1.实验目的

熟练掌握图的操作，掌握 Dijkstra 算法的原理。

2.实验要求

输入：通过命令行参数输入起点和终点的位置名称。

输出：（1）命令行参数不正确输出ERROR_01;

（2）获取最短路径失败时输出ERROR_02;

（3）获取最短路径成功时输出路径长度。

实际地图：

1 右图为校内知名建筑物示意平面图（其中“传送门”用于增加网络复杂度），以边表示建筑物间的路径，各条路径上方的数字表示路径长度。

2 针对该图进行构建数据结构和算法，通过命令行参数输入任意两建筑物的名称，可查询建筑物间的最短路径长度，并输出最短路径。

代码质量要求：

1、优选C语言，禁止直接调用C++ STL库；

2、除循环变量外，其它变量命名使用有明确含义的单词或缩写，不建议使用拼音；

3、禁止出现魔鬼数字； 4、添加必要的程序注释；

5、统一代码格式，例如：{}和空行； 6、变量初始化，不要依赖默认赋值；

7、入参检查，“外部输入输入不可靠”，指针判空（一级指针、二级指针……），循环变量上下限；

8、malloc与free配对； 9、尽量少用全局变量；

10、编译错误解决，从前往后处理，提示出错的行不一定是错误的根因；

3.实验原理

图的存储和头文件的引入：

为了使得代码可以被重复使用，即代码被二次利用时只需要更改图的模式识别代码，同时改变宏定义之中的最大次数，本次将图的文件和宏定义的部分单独的写成一个头文件，在书写主程序时对他进行引用即可。

#ifndef _COMMON_H//和文件名一致，将.换成_；前面加_。

#define _COMMON_H//避免重复声明，使用if no define,define......endif

#include<stdio.h>//添加程序所需要的所有头文件

#include<string.h>

#define Status int//添加宏定义部分

static int a = 0 ；//可以定义静态变量，在所有.c文件中使用。

extern int test(char* p,int n)//声明所有子函数

#endif

迪杰特斯拉算法思想：

设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。

具体步骤：

(1) 初始时，S只包含起点s；U包含除s外的其他顶点，且U中顶点的距离为"起点s到该顶点的距离"[例如，U中顶点v的距离为(s,v)的长度，然后s和v不相邻，则v的距离为∞]。

(2) 从U中选出"距离最短的顶点k"，并将顶点k加入到S中；同时，从U中移除顶点k。

(3) 更新U中各个顶点到起点s的距离。之所以更新U中顶点的距离，是由于上一步中确定了k是求出最短路径的顶点，从而可以利用k来更新其它顶点的距离；例如，(s,v)的距离可能大于(s,k)+(k,v)的距离。

(4) 重复步骤(2)和(3)，直到遍历完所有顶点。

简明实例：

4.实验结果

5.问题与思考

思考：

对于Git的使用和一些其他的东西了解的不够深刻，对于编译器编译过程的理解依然不够深刻，这些都需要后续的学习去加以提升。

#.h文件

#pragma once
#ifndef _HEAD_H_
#define _HEAD_H_
#define InAccessible   100000       //无法抵达时的总长度
#define Status int
#define OK 2
#define TRUE 1
#define change 1                    //用于扩大1位，进行占位和存放
#define FALSE 0
#define PLen 0
#define none -1
#define ERROR -1                    //用于判定是否出现错误
#define OVERFLOW -2                 //用于判断是否分配成功
#define ERROR_01 -3                 //入参不正确
#define ERROR_02 -4                 //无法生成虽短路径
#define MaxNum 20                   //最大支持的存放的节点数目//图的数据结构
typedef struct GRAPH
{int vexs[MaxNum];              //定义结点矩阵，用于存放所有的结点int arcs[MaxNum][MaxNum];      //定义邻接矩阵，用于之后的计算和分析int vexnum;                       //总的节点数目int arcnum;                     //总的边的数目
}Graph;                             //图的结构体的名称//所有的地点名称及其所对应的在图中顶点的脚标
extern const char* PlaceName[13] = { "北门","饮水思源","传送门3","传送门1","腾飞塔","图书馆","传送门2","传送门4","教学主楼","宪梓堂","西迁馆","活动中心","南门" };//0        1          2         3         4        5        6         7         8         9         10       11       12//对图片进行初始化
extern Status InitMap(Graph* map)
{if (!map) return ERROR;                                    //鲁棒性检测map->vexnum = 13;                                        //所有结点的个数map->arcnum = 18;                                      //所有边的条数//初始化所有的结点和边int i = 0, j = 0;             for (i = 0; i < map->vexnum; ++i) {map->vexs[i] = i;for (j = 0; j < map->vexnum; ++j)                 //对角线上初始化为0if (i == j) map->arcs[i][j] = 0;else {map->arcs[i][j] = InAccessible;              //全部先初始化为不连通}}//初始化邻接矩阵map->arcs[0][2] = map->arcs[2][0] = 22;map->arcs[0][1] = map->arcs[1][0] = 18;map->arcs[1][3] = map->arcs[3][1] = 27;map->arcs[1][4] = map->arcs[4][1] = 19;map->arcs[4][2] = map->arcs[2][4] = 4;map->arcs[4][7] = map->arcs[7][4] = 32;map->arcs[3][5] = map->arcs[5][3] = 4;map->arcs[5][6] = map->arcs[6][5] = 4;map->arcs[4][5] = map->arcs[5][4] = 23;map->arcs[5][8] = map->arcs[8][5] = 15;map->arcs[8][11] = map->arcs[11][8] = 21;map->arcs[11][12] = map->arcs[12][11] = 30;map->arcs[7][9] = map->arcs[9][7] = 4;map->arcs[8][9] = map->arcs[9][8] = 8;map->arcs[6][12] = map->arcs[12][6] = 21;map->arcs[6][10] = map->arcs[10][6] = 43;map->arcs[10][12] = map->arcs[12][10] = 20;map->arcs[9][12] = map->arcs[12][9] = 14;return OK;
}
extern Graph;
#endif

#.cpp文件

/*寻找图片中的最小路径的问题，张文硕-2206110686-自动化03*/#include<stdio.h>     //调用内部包
#include<malloc.h>        //调用内存分配文件包
#include<string.h>
#include "map.h"      //调用map文件,其中存放了图的基本信息和宏定义信息,方便之后对图片文件进行跟换，只需更改InitMap即可。typedef int PathMatrix[MaxNum][MaxNum+change];      //定义路径矩阵
typedef struct {int weight[MaxNum];                             //定义最短路径长度和Status Visited[MaxNum];                          //定义列表标记是否被访问过
}ShortPathList;//判断入参数量是否正确
//如果参数为3，        则认为没有错误
//如果参数不为3，   则认为有错误
Status IfError_01(int argc)
{if (argc == 3) return FALSE;else {printf("ERROR_01");return TRUE;}
}//寻找输入的地点在地点列表中的位置
//如果找到了，则返回下标
//如果找不到，则返回ERROR_02
int FindPlace(const char* PlaceName[], char* name,Graph* map)
{if (!PlaceName || !name|| !map) return ERROR;                  //鲁棒性检测int i = 0;while (i < map->vexnum)                                         //进行寻址{if (strcmp(PlaceName[i], name) == 0) return i;i++;}printf("ERROR_02");                                             //当跳出循环还没返回答案时，认为出错了return ERROR_02;
}//定义函数初始化最短路径列表
//所有visit状态更新为FALSE
//所有权重进行处理，除自己到自己之外全部为无穷大，方便之后修改
Status InitList(ShortPathList* List,Graph map,int start)
{if (!List) return ERROR;for (int i = 0; i < map.vexnum; i++){List->Visited[i] = FALSE;List->weight[i] = InAccessible;}List->weight[start] = 0;return OK;
}
//功能：让path矩阵的每行第一列表示路径长度.
//每行第一列全部初始化为FALSE
Status InitPath(PathMatrix& path,Graph map,int start)
{if (!path) return ERROR;for (int i = 0; i < map.vexnum; i++){for (int j = 0; j < map.vexnum + change; j++){path[i][j] = none;                        //将所有的长度初始化为-1}}path[start][0] = 1;path[start][1] = start;return OK;
}
//功能：更新路径，使得路径更小
//输入：使得路径更新为到起点距离更小的路径，更小路径结点横坐标为now，原先的路径横坐标结点为before
//输出：状态
Status UpdatePath(PathMatrix &path,int before,int now,Graph map)
{if (!path) return ERROR;for (int i = 0; i < map.vexnum; i++){path[before][i] = path[now][i];                //将小的直接抄过来}return OK;
}//功能：修改结点到起点的路径长度最小值，并调用函数UpdatePath更新每个结点的最短路径。
//结果：如果新的长度小于原有长度，则进行更新。跟新后最后一个结点路径指向被更新的结点。
//                                           总的长度进行加一运算，同时对权重也进行更新。
Status ChangeWeight(Graph map, ShortPathList* list, int curnode, PathMatrix& path)
{if (!list||!path) return ERROR;for (int i = 0; i < map.vexnum; i++){if (list->Visited[i] == FALSE){if (list->weight[i] > list->weight[curnode] + map.arcs[curnode][i]){UpdatePath(path, i, curnode,map);                                      //当满足条件时更新路径path[i][PLen]++;                                                          //总的路径长度path[i][0]加一path[i][path[i][PLen]] = i;                                                //最后一步补上当前的位置list->weight[i] = list->weight[curnode] + map.arcs[curnode][i];            //将权重更新为较小的值}}}return OK;
}
//功能：寻找最短的路径的结点并修改访问状态
//输入：list存放有每个节点到起点的距离；map用于存放图的信息
//输出：最小的所处的位置；
int FindShort(ShortPathList* list,Graph map)
{if (!list) return ERROR;int shortest=none;int flag = TRUE;int i = 0;while ( i < map.vexnum && flag)                              //寻找第一个未被访问的结点{if (list->Visited[i] == FALSE){shortest = i;flag =FALSE;}i++;}for (int i = 0; i < map.vexnum; i++)                        //寻找所有节点中未被访问的最小长度结点{if (list->Visited[i] == FALSE){if (list->weight[i] < list->weight[shortest]){shortest = i;}}}//if (shortest != none) list->Visited[shortest] = TRUE;       //更改访问状态return shortest;                                            //返回角标，如果角标是none，认为所有都访问完了，可以给结果了
}
//函数功能：求出指定起点到终点的最短路径，并且存放最短路径
/*输入：map     已经初始化完成的有向图start    起点序号end     终点序号list    存放最短路径长度的数组path 用于记录脚步的返回值：返回从start到end的最短路径权值*/
int DJT_ShortPath(Graph map, PathMatrix& path, ShortPathList* list, int start, int end)
{if (!path || ! list) return ERROR;InitList(list,map,start);InitPath(path, map,start);int cursor;while (FindShort(list, map) != none){cursor = FindShort(list, map);list->Visited[cursor] = TRUE;ChangeWeight(map, list, cursor, path);}return list->weight[end];
}Status PrintPath(PathMatrix path, int end,const char** PlaceName)
{if (!PlaceName) return ERROR;int flag = TRUE;for (int i = 0; i < path[end][0]; i++){if (flag){printf("\n%s", PlaceName[path[end][i + change]]);flag = FALSE;}else{printf("->%s", PlaceName[path[end][i + change]]);}}return OK;
}
int main(int argc, char* argv[])
{if(IfError_01(argc)) return ERROR_01;Graph* map = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));if (!map) return OVERFLOW;InitMap(map);PathMatrix path = { none };                                                       //定义记录路径的矩阵ShortPathList* list=(ShortPathList*) malloc(sizeof(ShortPathList));             //定义所有结点到起点的路径长度，if (!list) return OVERFLOW;                             int start = FindPlace(PlaceName, argv[1], map);            //起始地点的坐标if (start == ERROR_02) return ERROR_02;int end = FindPlace(PlaceName, argv[2], map);            //终止地点的坐标if (end == ERROR_02) return ERROR_02;int shortestdistance = 0;shortestdistance=DJT_ShortPath(*map, path, list, start, end);                    //寻找最小路径长度并将其存放进shortestdistanceprintf("%d", shortestdistance);//PrintPath(path,end,PlaceName);free(map);                                                                     //释放map指针free(list);                                                                        //释放list指针return 0;
}

实验四：无向图最短路径搜索相关推荐

java用十字链表实现无向图_实验四：图的实现与应用
20162317袁逸灏实验四:图的实现与应用实验内容用邻接矩阵十字链表实现无向图中的添加结点删除结点添加边删除边 size() isEmpty() 广度优先迭代器深度优先迭代器 ...
无人驾驶汽车系统入门（十六）——最短路径搜索之A*算法
无人驾驶汽车系统入门(十六)--最短路径搜索之A*算法路线规划中一个很核心的问题即最短路径的搜索,说到最短路径的搜索我们就不得不提A*算法,虽然原始的A*算法属于离散路径搜索算法(我们的世界是连续的 ...
测试地图最短路径搜索（二）：换个稍微复杂点的路径模板
工具点此链接. 点击这里看下前面介绍的这种方案的基本原理. 测试地图最短路径搜索(一):把所有的辅助条件都铺到地图上测试地图最短路径搜索(二):换个稍微复杂点的路径模板测试地图最短路径搜索(三): ...
C语言操作系统实验四种调度（最高响应比优先算法 HRN）
注: 本文是四个调度算法的第一篇算法. 本文是根据CSDN上某一FCFS调度算法魔改来的,所以FCFS的算法不会发到网站. 我是个菜鸡,发文是为了纪念自己完成了代码,以及累计自己的经验. 如有知识错误 ...
2017-2018 20162329 张旭升实验报告：实验四
实验四:图及应用课程:程序设计与数据结构班级: 1623 姓名: 张旭升学号:20162329 指导教师:娄嘉鹏王志强实验日期:11月22日实验密级: 非密级预习程度: 已预习必修/选 ...
深大算法实验四——流水线问题
代码链接:深大算法实验四--车间动态规划代码-C++文档类资源-CSDN下载目录实验目的与要求: 实验过程及内容: 蛮力法: 动态规划法: 改进空间优化方案: 问题1,关于最优解的存储方案问题 ...
2017-2018-2 20165236 实验四《Android开发基础》实验报告
2017-2018-2 20165236 实验四<Android开发基础>实验报告一.实验报告封面课程:Java程序设计班级:1652班姓名:郭金涛 ...
python实训总结报告书_20172304 实验四python综合实践报告
20172304 实验四python综合实践报告姓名:段志轩学号:20172304 指导教师:王志强课程:Python程序设计实验时间:2020年5月13日至2020年6月14日实验分析本 ...
matlab 迭代混沌与分形实验报告,实验四函数的迭代混沌与分形.doc
实验四函数的迭代混沌与分形.doc 实验四函数的迭代.混沌与分形实验目的1认识函数的迭代:2了解混沌和分形迭代在数值计算中占有很重要的地位,了解和掌握它是很有必要的本实验将讨论用NEWTON迭代求方 ...

实验四：无向图最短路径搜索