MATLAB 数据及基本运算 --持续更新

目录

2.1 MATLAB 的数值数据及操作
        2.1.1 数值数据
        2.1.2 数据的输出格式
2.2 MATCAB的变量及操作
        2.2.1 变量与赋值
        2.2.2 变量的管理
2.3 MATLAB的矩阵
        2.3.1 创建矩阵
        2.3.2 引用矩阵元素

2.1 MATLAB 的数值数据及操作

MATLAB的数值数据是最基本的一种数据类型，包括整形、浮点型和复数型。每种类型系统都分配了不同字节数的内存单元，默认情况数值按双精度浮点类型存储和处理。

2.1.1 数值数据

1. 数值数据类型

1）整形。有符号整数和无符号整数。

表2-1 MATLAB的整形数据
类型	取值范围	转换函数
8位无符号整数	0~2^8-1	uint8
16位无符号整数	0~2^16-1	uint16
32位无符号整数	0~2^32-1	uint32
64位无符号整数	0~2^64-1	uint64
8位有符号整数	-2^7~2^7-1	int8
16位有符号整数	-2^15~2^15-1	int16
32位有符号整数	-2^15~2^15-1	int32
64位有符号整数	-2^15~2^15-1	int64

以整数形式存储数据：

>> x=int16(12)

x =

int16

12

使用表2-1的转换函数将浮点型数据转换为整数时，MATLAB将舍入到最接近的整数。如果小数部分刚好时0.5，则会从两个临近的整数中取绝对值最大的整数。例如：

>> x=int16([1.2, 2.5, 0.1, -1.5])

x =

1×4 int16 行向量

1 3 0 -2

其它用于指定方式将浮点型数据转换为整形的函数：

① 1round：四舍五入为最近的小数或整数

② fix：超零方向取整数

③ floor：朝负无穷达方向取整数

④ ceil：朝正无穷大方向取整数

>> x=round([1.2, 1.6, -1.1, -1.9, -0.2, 1.11, 1.55])

x =

1 2 -1 -2 0 1 2

>> x=fix([1.2, 1.6, -1.1, -1.9, -0.2, 1.11, 1.55])

x =

1 1 -1 -1 0 1 1

>> x=floor([1.2, 1.6, -1.1, -1.9, -0.2, 1.11, 1.55])

x =

1 1 -2 -2 -1 1 1

>> x=ceil([1.2, 1.6, -1.1, -1.9, -0.2, 1.11, 1.55])

x =

2 2 -1 -1 0 2 2

2）浮点型。包含 4字节单精度（single）和 8字节双精度（double）两种

3）复型。复型数据包括实部和虚部两个部分，默认都是双精度类型。序数单位用i或j表示。

>> x=1+2i

x =

1.0000 + 2.0000i

通过 complex函数创建复数。

>> y=complex(1,2)

y =

1.0000 + 2.0000i

real 获取复数实部，imag获取复数虚部

>> real(y)

ans =

1

>> imag(y)

ans =

2

2. 判断数据类型

表2-2 判断数据类型的函数
函数	说明
isinteger(n)	判断n是否为整型
isfloat(n)	判断n是否为浮点型
isnumeric(n)	判断n是否为数值型
isreal(n)	判断n是否为实数

3. 获取数值数据的特殊值

表2-3 获取数值数据的特殊值的函数
函数	说明
eps	浮点相对精度
intmax	整数类型的最大值
intmin	整数类型的最小值
realmax	最大正实数
realmin	最小正实数

注：eps是一个接近0但不等于0的数。通常在做除法运算时，给分母加上eps可以防止分母为0而出现结果异常

2.1.2 数据的输出格式

MATLAB用十进制表示一个常数，采用日常计数法和科学计数法两种表示方法。例如：1.234、-1.05356i、3.3+5i等是采用日常计数法表示的常数，又如：1.12345e2、1.112E-5-10i等采用科学计数法表示常数1.12345*10^2、1.112*10^-5-10i。这里的字母e或E表示以10位底的指数.

MATLAB默认使用双精度来表示和存储，可通过format设置或改变数据的输出格式。

format 格式符

表2-4 控制数据输出格式的各种格式符及其含义
格式符	含义
short	固定十进制短格式（默认格式），小数点后有4位有效数字
long	固定十进制长格式，小数点后有15位有效数字
shortE	短科学计数法，小数点后有4位有效数字
longE	长科学计数法，输出为double类型时，小数点后有15位有效数字；输出single类型时，小数点后有7位有效数字
shortG	从short和shortE中自动选择最紧凑的输出方式
longG	从long和longE中自动选择最紧凑的输出方式
rat	近似有理数格式
hex	十六进制格式
+	正/负格式，正数、负数、零分别用+、-、空格表示
bank	货币格式、输出时，小数点后有2位有效数字
compact	输出时隐藏空行
loose	输出时有空行

注：format 命令只影响数据的输出格式，而不影响数据的计算和存储

2.2 MATCAB的变量及操作

2.2.1 变量与赋值

1. 变量命名

变量名是以字母开头，后跟字母，数字或下划线的字符序列，最多63个字符。定义变量时应当避免创建与预定义变量、函数同名的变量。

2. 赋值语句

变量=表达式

表达式

2.2.2 变量的管理

1. 内存变量的显示与修改

Who 命令按字母顺序列出当前工作区中的所有变量，whos在工作区中按字母顺序列出当前工作区中的所有变量及大小、类型。

>> who

您的变量为:

aa ans b c d x y

>> whos
Name Size Bytes Class Attributes

aa 3x1 24 double
ans 1x8 16 char
b 4x1 32 double
c 4x1 432 cell
d 1x2 536 cell
x 1x1 16 double complex
y 1x1 16 double complex

>>

clear 命令用于清除MATLAB工作区中的变量，但预定义变量不会被清除。

2.3 MATLAB的矩阵

在MATLAB中创建矩阵时无须对数组的维度和类型进行说明，MATLAB会自动根据用户输入的内容进行配置

1. 使用矩阵构造运算符([]) 创建矩阵

>> A = [1,2,3;4,5,6]

A =

1 2 3
4 5 6

2. 使用冒号表达式创建向量

格式如下：

a:b:c

其中，a为初始值，b为步长，c为终止值。

>> t = 0:2:11

t =

0 2 4 6 8 10

冒号表达式中，如果省略b，则步长为1：

>> t = 0:11

t =

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

可以使用linspace构建线性等间距的行向量：

格式如下：

linspace(a:b:n)

其中 a是生成向量的第一个元素，b是最后一个元素，n是指定向量元素的个数。如果n省略不写，则默认生成100个元素。

>> linspace(1,20,5)

ans =

1.0000 5.7500 10.5000 15.2500 20.0000

3. 利用小矩阵创建更大的矩阵

>> A = [1,2,3;4,5,6]

A =

1 2 3
4 5 6

>> B=[11,12;13,14]

B =

11 12
13 14

>> C= [A,B;B,A]

C =

1 2 3 11 12
4 5 6 13 14
11 12 1 2 3
13 14 4 5 6

4. 获取数组大小

1）size 函数

size 函数用于获取数组指定维度的长度

size(A,dim)

如果dim省略，则返回一个向量。

>> A = [1,2,3;4,5,6]

A =

1 2 3
4 5 6

>> size(A,1)

ans =

2

>> size(A)

ans =

2 3

2) length 函数返回最大数组维度的长度，numel 函数用于获取数组元素的个数。

>> A = [1,2,3;4,5,6]

A =

1 2 3
4 5 6

>> length(A)

ans =

3

>> numel(A)

ans =

6

3） sub2ind 和 ind2sub

数组元素可以通过下标引用，也可以通过索引引用。

>> A = [1,2,3;4,5,6]

A =

1 2 3
4 5 6

>> A(2)

ans =

4

>> A(1,2)

ans =

2

>> [r,c] = ind2sub(size(A),2)

r =

2

c =

1

>> sub2ind(size(A),1,3)

ans =

5