Luogu P2524题解

题目描述：
这个题目和P2525很相似，但是问法不同，这个题问的是给你一个既定序列，问这个序列是所有排列中的第几小的。
题解：
这个题目有两种思路，其中一个是STL的prev_permutation(a,a+n)来不断求解上一个字典序，如果返回值为0，那就说明这个序列已经是字典序最小的。
但是如果用组合数学的知识呢？
康托展开式!~~
康托展开式的公式为
X=a[n] * [(n-1)!] +a[n-1]*[(n-2)!]+....+a[1] * [0!]。
其中X代表当前排列小的排列的个数,
a[i]代表当前排列里从i位置右侧比i位置的数小的数的个数。
注意i的范围是从左到右从n~1递减
AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b[10] = {0,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880}; //全排列
int s[100],c[100];
string a;
void Conden(int n)
{for(int i = 1;i <= n;i++){int sum = 0;for(int j = i + 1;j <= n;j++){if(c[i] > c[j]) sum++;}s[i] = sum;}int ans = 0;for(int i = 1;i <= n;i++) ans += s[i] * b[n - i];cout << ans + 1 << endl;
}
int main()
{int n;cin >> n;cin >> a;//因为输入间没有空格，所以用字符串做处理a = "#" + a;for(int i = 1;i <= n;i++) c[i] = a[i] - '0';Conden(n);return 0;
}

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