一、前言

为了更深入的学习c++，小编将带领大家一起使用c++实现带分数的运算，本文就介绍了一些相关的代码。

二、带分数的运算

Rational（有理数类），执行带分数的运算，编写测试代码。用整数表示类的private数据（分子，分母），结果以最简分数形式保存。

1.头文件（Rational.h）

#include<math.h>
using namespace std;//带分数类
class Rational
{private:int integer;//带分数的整数部分int numerator;//分子int denominator;//分母
public://含两个参数的构造函数Rational(int numerator,int denominator);//不含参数的构造函数Rational();// 最大公约数：辗转相处法int gcd(int a, int b);// 最小公倍数：两数乘积除以最大公约数int lcm(int a, int b);//化简函数，以最简形式存放void Simplify();//分数的加法void Addition(Rational&, Rational&);//分数的减法void Subtraction(Rational&, Rational&);//分数的除法void Disvision(Rational&, Rational&);//分数的乘法void Multiplication(Rational&, Rational&);//输入函数void Set();//输出函数void Show();
};

2.源文件(实现函数）

#include"Rational.h"
#include<math.h>
#include <iostream>
using namespace std;/*
本程序包括：带分数的加减乘除，以及将其化为最简形式的代码
*///含两个参数的构造函数
Rational::Rational(int numerator,int denominator)
{this->numerator = numerator;this->denominator = denominator;Simplify();
}
//不含参数的构造函数
Rational::Rational()
{integer = 0;numerator = 0;denominator = 1;
}
// 最大公约数：辗转相处法
int Rational::gcd(int a, int b)
{return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
// 最小公倍数：两数乘积除以最大公约数
int Rational::lcm(int a, int b)
{return a / gcd(a, b) * b;
}
//化简函数，以最简形式存放
void Rational::Simplify()
{if (integer < 0 && numerator > 0 && denominator > 0) {integer++;numerator -= denominator;}//分子大于分母if (numerator > denominator) {integer = integer + numerator / denominator;//计算整数部分numerator = numerator % denominator;}//分子等于分母else if (numerator == denominator){integer = 1;//整数部分为1numerator = 0; denominator = 1;}//分子小于分母else if (numerator != 0 && numerator < denominator && integer == 0){integer = 0;//整数部分为0}// 分子为0，则分母为1if (numerator == 0)denominator = 1;// 如果分母为负数，则分子分母变号if (denominator < 0){numerator = -numerator;denominator = -denominator;}// 约分: 分子分母同时除以最大公约数int x = gcd(abs(numerator), abs(denominator));numerator /= x;denominator /= x;
}
//分数的加法
void Rational::Addition(Rational& r1, Rational& r2)
{//整数部分直接相加integer = r1.integer + r2.integer;// 对分子进行检测if (r1.numerator == 0 && r2.numerator == 0){numerator = 0;denominator = 1;}else {// 分子，分母分别计算numerator = r1.numerator * r2.denominator + r2.numerator * r1.denominator;denominator = r1.denominator * r2.denominator;// 化简Simplify();}
}
//分数的减法
void Rational::Subtraction(Rational& r1, Rational& r2)
{//整数部分直接相减integer = r1.integer - r2.integer;// 对分子进行检测if (r1.numerator == 0 && r2.numerator == 0){numerator = 0;denominator = 1;}else {// 分子，分母分别计算numerator = r1.numerator * r2.denominator - r2.numerator * r1.denominator;denominator = r1.denominator * r2.denominator;if (numerator < 0 && integer > 0){integer--;numerator += denominator;}// 化简，返回Simplify();}
}
//分数的除法
void Rational::Disvision(Rational& r1, Rational& r2)
{if (r1.numerator == 0 && r2.numerator == 0)//若r1、r2的分子皆为0，直接计算整数部分即可{numerator = r1.integer;denominator = r2.integer;Simplify();}else{int j, k;j = r1.integer * r1.denominator + r1.numerator;k = r2.integer * r2.denominator + r2.numerator;numerator = j * r2.denominator;denominator = r1.denominator * k;if (numerator < 0 && integer > 0){integer--;numerator += denominator;}Simplify();//化简}
}
//分数的乘法
void Rational::Multiplication(Rational& r1, Rational& r2)
{if (r1.numerator == 0 && r2.numerator == 0) //若r1、r2的分子皆为0，直接计算整数部分即可{numerator = 0;denominator = 1;integer = r1.integer * r2.integer;Simplify();//化简}else {int j, k;j = r1.integer * r1.denominator + r1.numerator;k = r2.integer * r2.denominator + r2.numerator;numerator = j * k;denominator = r1.denominator * r2.denominator;Simplify();//化简}
}
//输入函数
void Rational::Set()
{cout << "请依次输入分子和分母！谢谢！" << endl;cin >> numerator >> denominator;if (denominator == 0) {cout << "分母不能为0！请重新输入分子和分母！" << endl;cin >> numerator >> denominator;}Simplify();cout << "输入成功！" << endl;
}
//输出函数
void Rational::Show()
{cout << "整数部分：" << integer << endl << "分数部分：" << numerator << "/" << denominator << endl;
}

3.源文件（测试函数）

#include"Rational.h"
#include<math.h>
#include <iostream>
using namespace std;//测试函数
int main()
{Rational r,j ,k ,l ,r1, r2;//定义带分数//输入分数(自动化简)r1.Set();r2.Set();//输出此时的分数r1.Show();r2.Show();//计算r1 + r2并输出化简后结果cout << "r1 + r2" << endl;r.Addition(r1, r2);r.Show();//计算r1 - r2并输出化简后结果cout << "r1 - r2" << endl;j.Subtraction(r1, r2);j.Show();//计算r1 / r2并输出化简后结果cout << "r1 / r2" << endl;k.Disvision(r1, r2);k.Show();//计算r1 * r2并输出化简后结果cout << "r1 * r2" << endl;l.Multiplication(r1,r2);l.Show();return 0;
}

4.运行截图

三、总结

以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了带分数类的设计，代码仅供大家参考，感谢！

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