Luogu Link

题解 P3426（kmp）

首先求出 next\text{next}next 数组（记为 nxtinxt_inxti）。

设 fif_ifi 表示印制 [1,i][1,i][1,i] 所需最小印章，gig_igi 表示 [1,i][1,i][1,i] 的印章最长能印多长。

可以发现 fif_ifi 只会有两种值：i,fnxtii,f_{nxt_i}i,fnxti。证明如下。

如果 fi<fnxtif_i<f_{nxt_i}fi<fnxti，但 [1,fi][1,f_i][1,fi] 必然能印制完 [1,nxti][1,nxt_i][1,nxti]，则 fi≥fnxtif_i \geq f_{nxt_i}fi≥fnxti 矛盾。
如果 fi>fnxtif_i > f_{nxt_i}fi>fnxti 且 fi≠if_i \neq ifi=i，因为在同一位置上印不同字符是不允许的，所以必然 [1,fi][1,f_i][1,fi] 是 [1,i][1,i][1,i] 的后缀，也是前缀，所以可以用 fif_ifi 更新 nxtinxt_inxti 的值，矛盾。
如果 fi>if_i > ifi>i，显然不成立。

接下来考虑什么时候 fif_ifi 能取到 fnxtif_{nxt_i}fnxti：考虑 gnxtig_{nxt_i}gnxti，若 gnxti≥i−nxtig_{nxt_i}\geq i-nxt_ignxti≥i−nxti，则 fif_ifi 能取到 fnxtif_{nxt_i}fnxti。在计算完 fif_ifi 的时候更新 gfig_{f_i}gfi 为 iii 即可。

//P3426
#include <cstring>
#include <cstdio>const int N = 5e5 + 10;
int n, nxt[N], f[N], g[N];
char s[N];int main(){scanf("%s", s+1);n = strlen(s+1);for(int i = 2, j = 0; i <= n; ++ i){while(j > 0 && s[i] != s[j+1]) j = nxt[j];if(s[i] == s[j+1]) ++ j;nxt[i] = j;}for(int i = 1; i <= n; ++ i){if(g[f[nxt[i]]] >= i-nxt[i]) f[i] = f[nxt[i]];else f[i] = i;g[f[i]] = i;}printf("%d\n", f[n]);return 0;
}

题解 [LuoguP3426][POI2005]SZA-Template相关推荐

【题解】[POI2005] SZA-Template
题意给你一个长度为 n 的字符串,求印章长度的最小值,这个印章可以重复印刷同一个位置,但是每次必须恰好把所有字母都印到纸上.n<=5e5. Solution: 考点:字符串匹配. 以为是水题, ...
洛谷P3426 [POI2005]SZA-Template 题解
洛谷P3426 [POI2005]SZA-Template 题解题目链接:P3426 [POI2005]SZA-Template 题意:你打算在纸上印一串字母. 为了完成这项工作,你决定刻一个印章. ...
2016-2017 ACM-ICPC CHINA-Final（EC-final）题解（10 / 12）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 2016-2017 ACM-ICPC CHINA-Final 比赛链接:https://codefor ...
2017-2018 ACM-ICPC Asia East Continent League Final (ECL-Final) 题解（10 / 13）
2017-2018 ACM-ICPC Asia East Continent League Final (ECL-Final) 9题金 6题银 5题铜题目比较简单,但是读题太难了- 比赛链接:htt ...
解题报告（二）多项式问题（多项式乘法及其各种运算）（ACM/ OI）超高质量题解
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划繁凡出品的全新系列:解题报告系列 -- 超高质量算法题单,配套我写的超高质量的题解和代码,题目难度不一 ...
Codeforces Round #694 (Div. 1 + Div2)（A ~ H，8题全，超高质量题解）【每日亿题】2021/2/1、2/2
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划目录 [每日亿题]Codeforces Round #694 (Div. 1 + Div2)(A ~ ...
Wannafly挑战赛29题解
这套题目非常有意思啊23333--话说为啥没有上条先生的呢-- 传送门 \(A\) 御坂美琴蠢了--首先先判总共加起来等不等于\(n\),不是的话就不行然后dfs记录\(n\)不断分下去能分成哪些 ...
【codeforces】【比赛题解】#849 CF Round #431 (Div.2)
cf的比赛越来越有难度了--至少我做起来是这样. 先看看题目吧:点我. 这次比赛是北京时间21:35开始的,算是比较良心. [A]奇数与结束 "奇数从哪里开始,又在哪里结束?梦想从何处起航, ...
Codeforces 773D Perishable Roads 最短路（看题解）
Perishable Roads 智商题, 不会啊.. 贴个官方题解 https://codeforces.com/blog/entry/51883 #include<bits/stdc++.h ...

题解 [LuoguP3426][POI2005]SZA-Template

题解 P3426（kmp）

题解 [LuoguP3426][POI2005]SZA-Template相关推荐

最新文章

热门文章