多元一次不定方程解的个数
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/D
来源:牛客网
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
Chino的数学很差,因此Cocoa非常担心。今天,Cocoa要教Chino解不定方程。
众所周知,不定方程的解有0个或者若干个。
给出方程:
Cocoa想知道这个不定方程的正整数解和非负整数解各有几个。
题目对Chino来说太难啦,你能帮一帮Chino吗?
输入描述:
两个正整数m, n
输出描述:
题目要求的答案,即正整数解的个数和非负整数解的个数 。由于答案可能会很大,你只需要输出答案 mod(109 + 7) 即可。
示例1
输入
4 7
输出
20 120
解析:
正整数解的个数: C(n-1,m-1)
非负整数解的个数: C(n+m-1,m-1)
排列组合数模板:排列组合模板
ac:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod (ll)(1e9+7)
using namespace std;
ll a[2000005];ll Pow(ll a,ll b){a%=mod;ll ans = 1;while(b){if(b&1)ans = (ans*a)%mod;a = (a*a)%mod;b/=2;}return ans%mod;
}ll Quk(ll a,ll b){a%=mod;ll ans = 0;while(b){if(b&1)ans = (ans+a)%mod;a = (a+a)%mod;b/=2;}return ans%mod;
}ll C(ll n,ll m){return Quk(Quk(a[n],Pow(a[n-m],mod-2)),Pow(a[m],mod-2))%mod;
}int main()
{a[0]=a[1]=1;for(ll i=2;i<=2000001;i++)a[i]=Quk(a[i-1],i);ll n,m;cin>>m>>n;printf("%lld %lld\n",C(n-1,m-1),C(n+m-1,m-1));return 0;
}
多元一次不定方程解的个数相关推荐
- python解多元多次方程组_多元一次不定方程解的个数
#!/usr/bin/python3.6 # -*- coding: utf-8 -*- """ 多元一次不定方程解的个数 problem1: 将30条鱼放入10个桶中, ...
- 计算不定方程解的个数的方法汇总
写在前面 最近做了一些题目, 才发现当初学习组合数学时候还是做的题太少, 很多东西只是知道其概念如何, 真正上手题目还是get不到精髓. 这次来总结一下计算不定方程解的个数的一些方法, 加深一下对这块 ...
- HDU 5201 The Monkey King 组合数+不定方程解的个数
题意:链接 方法:组合数+不定方程解的个数 解析: 毒瘤题,好难啊,刷一个我就不想再刷另外两个了 这玩意的话,后俩先不看. 先看前两个. 前两个是啥意思呢. 不妨考虑一下挡板法. 这里我举一个某篇我想 ...
- 关于不定方程解的个数的问题
不定方程的解的个数 Lv0 首先我们看这样一个问题,求 ∑ i = 1 n x i = b \sum\limits_{i = 1}^n x_i = b i=1∑nxi=b 的非负整数解的个数. ...
- 求解多元一次方程解的个数(参考内容)
1.整数多元一次不定方程的矩阵解法与程序设计 2.欧几里得算法(含严谨证明) 3.扩展欧几里得算法(含严谨证明) 4.多元一次不定方程解的个数 但只有系数是1的时候才可以排列组合..我们要解决的是系数 ...
- 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
文章目录 一.使用生成函数求解不定方程解个数 1.带限制条件 2.带系数 参考博客 : [组合数学]生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与 ...
- 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 2 | 扩展到整数解 )
文章目录 一.使用生成函数求解不定方程解个数示例 参考博客 : [组合数学]生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多 ...
- 【组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数示例 )
文章目录 一.使用生成函数求解不定方程解个数示例 参考博客 : [组合数学]生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多 ...
- 隔板法求解不定方程x1+x2+x3=5解的个数
隔板法求解不定方程的解的个数 文章目录 隔板法求解不定方程的解的个数 1.求正整数解的个数--普通隔板法 2.求非负整数解的个数--添加元素隔板法 1.求正整数解的个数--普通隔板法 将不定方程想象成 ...
最新文章
- HOG和SIFT图像特征提取简述
- Redis 桌面管理工具 RedisDesktopManager 2019.0 发布
- MPTCP 源码分析(五) 接收端窗口值
- 【转】Android兼容性测试CTS --环境搭建、测试执行、结果分析
- 【NLP】BERT 模型与中文文本分类实践
- C++coin change 硬币找零(附完整源码)
- tcp文件服务器设计报告,TCPIP协议分析课程设计报告书.doc
- list最大容量_Java 基础(四)集合源码解析 List
- java中线程观察者模式_设计模式之--观察者模式
- jQuery源码学习(四)
- 开发者的瑞士军刀「GitHub 热点速览 v.22.04」
- 应急响应-winlinux分析后门勒索病毒攻击
- 问题PermissionError [Errno 13] Permission denied解决方法
- 奇瑞汽车召回部分瑞虎3xe纯电动汽车 共计8580辆
- FireShot在windows2000上安装的问题
- mysql锁机制和索引_MySql锁机制及索引 · 十年饮冰,难凉热血
- 深大uooc学术道德与学术规范教育第十章
- 杭电和深大计算机专业哪个好,杭州电子科技大学 还是 深圳大学?
- Hadoop集群性能优化一
- Python数据结构栈,后进先出