最大堆(又叫大根堆、大顶堆)和最小堆是二叉堆的两种形式，一类很重要的数据结构，如用于堆排序等。

最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。

最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。

下面以大根堆为例，来说明其入堆和出堆的操作：

入堆，插入：向上渗透(先是插入堆的最后位置，然后按最大堆的规则调整到适当位置)；

出堆，删除：向下渗透(第一个元素出堆，从第二层开始，较大的元素往上渗透，将最后一个元素赋值给倒数第二层上的当前元素。

代码：

#include using namespace std;const int MAX = 55;typedef struct Heap{    int sizeHeap;    int* heapData;}HEAP,*LPHEAP;LPHEAP createHeap(){    LPHEAP heap=(LPHEAP)malloc(sizeof(HEAP));    heap->sizeHeap=0;    heap->heapData=(int*)malloc(sizeof(int)*MAX);    return heap;}int size(LPHEAP heap){    return heap->sizeHeap;}int empty(LPHEAP heap){    return heap->sizeHeap==0;}void moveToCorrectPos(LPHEAP heap, int curPos)//向上渗透，curPos一般取最后一个元素的下标{    while(curPos>1)    {        int Max=heap->heapData[curPos];        int parentIndex=curPos/2;        if(Max>heap->heapData[parentIndex])        {            heap->heapData[curPos]=heap->heapData[parentIndex];            heap->heapData[parentIndex]=Max;            curPos=parentIndex;//向上移动        }        else        {            break;        }    }}void insertHeap(LPHEAP heap, int data) // 放到当前堆的最后面并按条件往上移{    ++heap->sizeHeap;    heap->heapData[heap->sizeHeap]=data;    moveToCorrectPos(heap,heap->sizeHeap);}int popHeap(LPHEAP heap){    int Max=heap->heapData[1];    int curPos=1;    int childIndex=curPos*2;    while(childIndex<=heap->sizeHeap)    {        int temp = heap->heapData[childIndex];        if(childIndex+1<=heap->sizeHeap && tempheapData[childIndex+1])        {            temp=heap->heapData[++childIndex];        }        heap->heapData[curPos]=temp;        curPos=childIndex;//下移一层        childIndex*=2;    }    heap->heapData[curPos]=heap->heapData[heap->sizeHeap];    --heap->sizeHeap;    return Max;}void main(){    LPHEAP heap=createHeap();    for(int i=1;i<11;++i)    {        insertHeap(heap,i);    }    for(i=1;i<11;++i)    {        printf("%d",heap->heapData[i]);    }    printf("");    while(!empty(heap))    {        printf("%d",popHeap(heap));    }    system("pause");}/*10 9 6 7 8 2 5 1 4 310 9 8 7 6 5 4 3 2 1*/

在STL算法库中，有一簇函数专门用来将某一个序列容器调整为大堆或小堆：

(以下函数参数_Compare，可以是less<>()，与大顶堆相关；或者greater<>()，与小顶堆相关)

make_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare)： 生成大顶堆或小顶堆；

push_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare) ：如果有向堆(容器)中插入(.push_back())元素，需要使用此函数来调整大堆或小堆；

pop_heap(_RAIter,_RAIter,_Compare) ：将堆(容器)中的第一个元素与最后一个元素交换，除最后一个元素以外，前面的元素按大堆或小堆规则调整。由此，如果删除(.pop_back())最后一个元素，剩下的元素又是一个大堆或小堆。

具体细节见代码和注释：

#include #include #include #include using namespace std;void printVector(vector vc){    copy(vc.begin(),vc.end(),ostream_iterator(cout," "));cout<b;}bool lesser(int a,int b){return a vc, FP fp){//int n = hv.size();    //for(int i=0;i bigHeap;bigHeap.assign(dim,dim+cnt);    cout<())make_heap(bigHeap.begin(),bigHeap.end(),less()); // 缺省less()cout< smallHeap;smallHeap.assign(dim,dim+cnt);// 使用vector建立小堆(greater())make_heap(smallHeap.begin(),smallHeap.end(),greater());cout<());cout<

－End－