多维DP UVA 11552 Fewest Flop
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1 /* 2 题意:将子符串分成k组,每组的字符顺序任意,问改变后的字符串最少有多少块 3 三维DP:可以知道,每一组的最少块是确定的,问题就在于组与组之间可能会合并块,总块数会-1。 4 dp[i][j]表示第i组以第j个字符结尾的最少块数,状态转移方程:dp[i][j] = min (dp[i][j], dp[i-1][l] + chunk - 1); 5 意思就是枚举上一组的所有字符,当出现在i组并且不是放到末尾,那么能-1 6 */ 7 /************************************************ 8 * Author :Running_Time 9 * Created Time :2015-8-7 11:08:46 10 * File Name :UVA_11552.cpp 11 ************************************************/ 12 13 #include <cstdio> 14 #include <algorithm> 15 #include <iostream> 16 #include <sstream> 17 #include <cstring> 18 #include <cmath> 19 #include <string> 20 #include <vector> 21 #include <queue> 22 #include <deque> 23 #include <stack> 24 #include <list> 25 #include <map> 26 #include <set> 27 #include <bitset> 28 #include <cstdlib> 29 #include <ctime> 30 using namespace std; 31 32 #define lson l, mid, rt << 1 33 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1 34 typedef long long ll; 35 const int MAXN = 1e3 + 10; 36 const int INF = 0x3f3f3f3f; 37 const int MOD = 1e9 + 7; 38 char str[MAXN]; 39 int dp[MAXN][MAXN]; 40 bool vis[130]; 41 42 int main(void) { //UVA 11552 Fewest Flop 43 int T; scanf ("%d", &T); 44 while (T--) { 45 int k; scanf ("%d%s", &k, str + 1); 46 int len = strlen (str + 1); 47 memset (dp, INF, sizeof (dp)); 48 for (int i=1; i<=len/k; ++i) { 49 memset (vis, false, sizeof (vis)); 50 for (int j=(i-1)*k+1; j<=i*k; ++j) { 51 vis[str[j]] = true; 52 } 53 int chunk = 0; 54 for (int j='a'; j<='z'; ++j) { 55 if (vis[j]) chunk++; 56 } 57 if (i == 1) { 58 for (int j=1; j<=k; ++j) { 59 dp[i][j] = chunk; 60 } 61 continue; 62 } 63 for (int j=1; j<=k; ++j) { 64 int last = (i - 1) * k + j; 65 for (int l=1; l<=k; ++l) { 66 int pre = (i - 2) * k + l; 67 if (vis[str[pre]] && (chunk == 1 || str[pre] != str[last])) { 68 dp[i][j] = min (dp[i][j], dp[i-1][l] + chunk - 1); 69 } 70 else dp[i][j] = min (dp[i][j], dp[i-1][l] + chunk); 71 } 72 } 73 } 74 75 int ans = INF; 76 for (int i=1; i<=k; ++i) { 77 ans = min (ans, dp[len/k][i]); 78 } 79 printf ("%d\n", ans); 80 } 81 82 return 0; 83 }
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