基于matlabFIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计

课 程 设 计 报 告

课程名称： DSP

设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计

姓 名：

学 号:

班 级：

指导教师：

起止日期：

课 程 设 计 任 务 书

学生班级： 学生姓名： 学号：

设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计

起止日期： 指导教师：

设计目标：

1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器

要求：

采样频率为8kHz；

通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%；

阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40dB。、采用窗设计一个通FIR滤波器

要求：

,

阻带截止频率ws=，

通带最大衰减,阻带最小衰减

3、hamming设计一个带通滤波器

低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi；

低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi；

高端通带截止频率 whp = 0.65*pi；

高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi；

4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器

要求：

通带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；

阻带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB。

FIR低通、带通和带阻数字滤波器的设计,阻带截止频率ws=，通带最大衰减,阻带最小衰减。有如下公式计算高通滤波器的通带截止频率以及阻带截止频率：

(1)

(2)

(3)

(4)

分析：根据设计要求给出的高通滤波器的性能指标以及(1) (2) (3) (4)公式计算得出该高通滤波器性能指标的另一种表示为：通带偏差 0.0292

阻带偏差 0.0032

通带边沿频率 1000 KHZ

阻带边沿频率 600 KHZ

选择窗函数W(n),计算窗函数长度N，由已知条件知：阻带最小衰减

参照表(1)可知汉宁窗和哈明窗都满足要求。我选择的窗函数是汉宁窗。

过渡带宽度

汉宁窗的精确过度带宽

故要求，

解得：

又根据前面分析的四种类型的FIR滤波器的可知，对于高通滤波器，N必须取奇数，

故 N=31

与汉宁窗函数的可以得知

3、采用Hamming窗设计一个带通线性相位FIR滤波器

要求：低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi；

低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi；

高端通带截止频率 whp = 0.65*pi；

高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi；

思路分析：

由条件可知通带为0.3pi,由通带大小可设计滤波器。这样，滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。

4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器

要求：

阻带：0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB；

通带：0~0.2pi和0.8pi~pi，带内最大衰减：Rp=1dB

思路分析：

根据要求知阻带截止频率分别为0.35，。通带截止频率为0.2和0.8。.根据表1可算得，则海明窗的时域表达式可以通过=hamming(N)得到。带阻滤波器可以看成是高通加低通。它的时域表达式是，其中应该关于对称。这样，滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。

附程序：%子函数，产生理想滤波器的时域波形

function hd=ideal(w,N);%1，2型理想低通滤波器单位单位脉冲响应hd(n),w为窗口长度，N为截止频率%

alpha=(N-1)/2;

n=[0:N-1];

m=n-alpha+eps;%加一个小数以避免零作除数

hd=sin(w*m)./(pi*m);

四 程序代码

1、低通FIR滤波器：

% 采样频率为8kHz；

% 通带：0Hz~1kHz，带内波动小于5%； wp=0.、25pi

% 阻带：1.5kHz，带内最小衰减：Rs=40d