R开发(part5)--导数计算

学习笔记，仅供参考，有错必纠

参考自：《R的极客理想》-- 张丹

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R开发
- 导数计算
- - 一阶导
  - 二阶导
  - 偏导数

R开发

导数计算

一阶导

通过R语言可以使用deriv函数直接进行导数的计算，比如要计算y=x3y=x^3y=x3的导数，根据导数计算公式，用于手动计算的变形结果为y′=3x2y'=3x^2y′=3x2，当x=1x=1x=1时，y′=3y'=3y′=3，当x=2x=2x=2时，y′=12y'=12y′=12。

R>dx <- deriv(y ~ myx^3, "myx")
R>dx
expression({.value <- myx^3.grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("myx"))).grad[, "myx"] <- 3 * myx^2attr(.value, "gradient") <- .grad.value
})
R>#查看dx的变量类型
R>mode(dx)
[1] "expression"
R>#给自变量myX赋值
R>myx <- 1:2
R>#原函数以及求导结果
R>eval(dx)
[1] 1 8
attr(,"gradient")myx
[1,]   3
[2,]  12

二阶导

#二阶导
dx <- deriv3(y ~ a*x^3 + b*x^2 + c, "x", func = function(x, a = 2, b = 1, c = 3) {})
#通过func参数,指定常数值dx(2)
#输出
[1] 23
attr(,"gradient")x
[1,] 28
attr(,"hessian")
, , xx
[1,] 26

偏导数

对f(x,y)=2x2+y+3xy2f(x, y) = 2x^2 + y + 3xy^2f(x,y)=2x2+y+3xy2中的x和y分别求偏导数：

R>fxy <- expression(2*x^2 + y + 3*x*y^2)
R>dxy <- deriv(fxy, c("x", "y"), func = TRUE)
R>dxy
function (x, y)
{.expr4 <- 3 * x.expr5 <- y^2.value <- 2 * x^2 + y + .expr4 * .expr5.grad <- array(0, c(length(.value), 2L), list(NULL, c("x", "y"))).grad[, "x"] <- 2 * (2 * x) + 3 * .expr5.grad[, "y"] <- 1 + .expr4 * (2 * y)attr(.value, "gradient") <- .grad.value
}
R>dxy(1, 1) #f(1,1)为6, x的偏导数为7, y的偏导数为7
[1] 6
attr(,"gradient")x y
[1,] 7 7

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