R开发(part2)--R语言中的数学计算

学习笔记，仅供参考，有错必纠

参考自：《R的极客理想》-- 张丹

文章目录

R开发
- R语言中的数学计算
- - 对数
  - 加权平均、连乘、差分、秩、任意数、全体数
  - 阶乘、组合、排列
  - 累加、累乘、最小累积、最大累积
  - 正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦、反正切
  - 复数
  - 方程计算

R开发

R语言中的数学计算

对数

R>a <- 2
R>b <- 4
R>c <- exp(1)
R>
R>#以2为底的对数
R>log2(b)
[1] 2
R>
R>#以10为底的对数
R>log10(b)
[1] 0.60206
R>
R>#自定义底的对数
R>log(exp(2), base = c)
[1] 2

加权平均、连乘、差分、秩、任意数、全体数

R>d <- seq(1, 10, 2)
R>#加权平均
R>weighted.mean(d, c(1, 2, 3, 4, 5))
[1] 6.333333
R>#连乘
R>prod(1:5)
[1] 120
R>#差分
R>diff(d)
[1] 2 2 2 2
R>#秩
R>rank(d)
[1] 1 2 3 4 5
R>#中位数
R>median(d)
[1] 5
R>#任意条件满足返回TRUE
R>any(d < 5)
[1] TRUE
R>#全体条件满足返回TRUE
R>all(d < 5)
[1] FALSE

阶乘、组合、排列

R>#5的阶乘
R>factorial(5)
[1] 120
R>
R>#组合,从5个中选出2个
R>choose(5, 2)
[1] 10
R>
R>#排列,从5个中选出2个
R>choose(5, 2)*factorial(2)
[1] 20

累加、累乘、最小累积、最大累积

R>d <- 1:5
R>#累加
R>cumsum(d)
[1]  1  3  6 10 15
R>#累乘
R>cumprod(d)
[1]   1   2   6  24 120
R>#最小累积
R>cummin(d)
[1] 1 1 1 1 1
R>#最大累积
R>cummax(d)
[1] 1 2 3 4 5

正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦、反正切

R>#sin
R>sin(0);sin(pi/2)
[1] 0
[1] 1
R>#cos
R>cos(0);cos(pi/2)
[1] 1
[1] 6.123032e-17
R>#tan
R>tan(0);tan(pi/4)
[1] 0
[1] 1
R>#asin
R>asin(0);asin(1)
[1] 0
[1] 1.570796
R>#acos
R>acos(0);acos(1)
[1] 1.570796
[1] 0
R>#atan
R>atan(0);atan(1)
[1] 0
[1] 0.7853982

复数

R>#创建1个复数
R>ai <- 5 + 2i
R>#查看复数的类型
R>class(ai)
[1] "complex"
R>#通过complex创建复数
R>bi <- complex(real = 5, imaginary = 2)
R>#查看是否为复数
R>is.complex(bi); is.complex(5)
[1] TRUE
[1] FALSE
R>#实数部分
R>Re(ai)
[1] 5
R>#虚数部分
R>Im(ai)
[1] 2
R>#取模
R>Mod(ai)
[1] 5.385165
R>#取辐角
R>Arg(ai)
[1] 0.3805064
R>#取轭
R>Conj(ai)
[1] 5-2i
R>#复数开平方根
R>sqrt(complex(real = -9))
[1] 0+3i

方程计算

uniroot()函数每次只能计算一个根，而且要求输入的区间端点值必须是正负号相反的。

求一元一次方程a*x + b = 0 的根：

f1 <- function(x, a, b) {return(a*x + b)
}a <- 5; b <- 10;
#在(-10，10)的区间,精确度为0.0001位,计算方程的根
result <- uniroot(f1, c(-10, 10), a = a, b = b, tol = 0.0001)
result$root #-2

求一元二次方程a*x^2 + b*x + c的根：

f2 <- function(x, a, b, c) {return(a*x^2 + b*x + c)
}a <- 1; b <- 5; c <- 6 result1 <- uniroot(f2, c(0, -2), a = a, b = b, c = c, tol = 0.0001)
result1$root #-2
result2 <- uniroot(f2, c(-4, -3), a = a, b = b, c = c, tol = 0.0001)
result2$root #-3

R语言还可以用来解二元方程组，当然计算方法其实是利用了矩阵计算，下面是x1，x2两个未知变量组成的方程组：
f(x)={3x1+5x2=4x1+2x2=1f(x) = \begin{cases} 3x_1 + 5x_2 = 4 \\ x_1 + 2x_2 = 1 \end{cases} f(x)={3x1+5x2=4x1+2x2=1
以矩阵形式来构建方程组就是：
[3512]⋅[x1x2]=[41]\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \\ \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ \end{bmatrix} [3152]⋅[x1x2]=[41]

R实现：

lf <- matrix(c(3, 5, 1, 2), nrow = 2, byrow = TRUE)
rf <- matrix(c(4, 1), nrow = 2)
result <- solve(lf, rf)
result

输出：

     [,1]
[1,]    3
[2,]   -1

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