matlab培训讲义.doc

x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y) );f{2}=inline( y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y) );holdonh=arrayfun(@(i)ezplot(f{i},[-1,1,-1,1]),[1,2]);set(h(1), color , r )-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xyy-0.6cos(x)+0.3sin(y)=0X=0.62249Y=0.38153Level=0.0057698functiony=myfun(x)y(1)=x(1)-0.6*sin(x(1))-0.3*cos(x(2));y(2)=x(2)-0.6*cos(x(1))+0.3*sin(x(2));end隐函数的求解给定一个隐函数的自变量，通过数值方法求解得到因变量。输入一个数组：>>f=@(x)@(y)(exp(y)+x.^y).^(1/y)-x.^2.*yf1=@(x)arrayfun(@(a)fsolve(f(a),rand),x)f=@(x)@(y)(exp(y)+x.^y).^(1/y)-x.^2.*yf1=@(x)arrayfun(@(a)fsolve(f(a),rand),x)f1就是一个匿名函数，输入可以是一个数组。带参数的非线性方程的求解a=[1368532112];b=-fliplr(a);xy=zeros(2,length(a));index=1:length(b);m=arrayfun(@(t)fsolve(@(x)myfun1(x,a(t),b(t)),xy(:,t)),index, UniOutput ,false);微分方程常微分方程求解：解析解的求解，用dsolve函数。基本用法：dsolve( eq1 , eq2 ,., cond1 , cond2 ,., v )具体可以查看下帮助文件。当微分方程不能得到解析解，matlab有许多函数求解微分方程得到数值解。函数：ode45基本用法：[T,Y]=solver(odefun,tspan,y0,options)下面看一个例子：functiondy=myfun_3(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=cos(y(1)-sin(x+y(2))+dy(2))-sin(2*x/y(1)+y(2));dy(2)=-2*x*y(2)+y(1)+sin(x-dy(1))*y(1);clc;clear;closealloptions=odeset( RelTol ,1e-4, AbsTol ,[1e-41e-4]);[T,Y]=ode45(@myfun_3,[02.5],[10.25],options);plot(T,Y(:,1), r*- ,T,Y(:,2), b+- )00.511.522.50.20.40.60.811.21.41.61.8二阶微分方程的求解(帮助文件exmple2)对于多阶方程的求解主要是自己使用相关的算法(欧拉法、二阶或四阶龙格库塔法求解得到数值解)Ode45ode23等带参数的微分方程clear;clc;closealllorenzeq=@(t,x,beta,rou,sig)[-beta*x(1)+x(2)*x(3);rou*x(2)+rou*x(3);-x(1)*x(2)+sig*x(2)-x(3)];beta=2;rou=5;sig=20;t_final=100;x0=[001e-10];[t,x]=ode45(@(t,x)lorenzeq(t,x,beta,rou,sig),[0,t_final],x0);plot(t,x);figure;plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));axis([1042-2020-2025])其他类型单个高阶微分方程高阶常微分方程隐式微分方程微分代数方程延迟微分方程边值问题偏微分方程Simulink求解见《高等应用数学问题的matlab求解》拟合线性回归非线性拟合线性回归Regress查看帮助文件非线性拟合CftoolSftool参考matlab技术论坛电子期刊第三期查看一个简单的例子帮助文件functionyhat=hougen(beta,x)b1=beta(1);b2=beta(2);b3=beta(3);b4=beta(4);b5=beta(5);x1=x(:,1);x2=x(:,2);x3=x(:,3);yhat=(b1*x2-x3/b5)./(1+b2*x1+b3*x2+b4*x3);loadreactionbeta=nlinfit(reactants,rate,@hougen,beta);积分quadquadlquad2d