排序

1.排序的基本定义

排序：就是使一串记录，按照其中的某个或者某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。
排序算法：就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域都得到很大的重视，尤其在大量数据的处理方面。一个优秀的算法可以节省大量的资源。

稳定：A=B，排序前A在B前，排序后A仍在B前
不稳定：A=B，排序前A在B前，排序后B在A前
2.排序的分类

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
3.排序的时间复杂度和空间复杂度

4.比较执行效率
（1）各种情况下的时间复杂度
（2）时间复杂度的系数常数等
（3）比较次数或移动次数

十大排序算法

本博客基于以下优秀博客合写，并加入自己的一些手写图例
【参考阅读：十大经典排序算法；十大经典排序算法（含优化）；十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）
】

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

1.1 定义

冒泡排序(Bubble Sort)：是一种典型的交换排序算法，通过交换数据元素的位置进行排序。
关键的两步操作：比较和交换

1.2 基本思想
从无序数组的头部开始，两两比较，根据大小交换位置，直到最大（最小）的数移到该数组尾部，循环前面的操作，完成排序。
1.3 描述
（1）比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们的位置；
（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对进行到结尾的最后一对，这样在最后的元素将是最大的数；
（3）针对所有位置的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
（4）持续每次对越来越少的元素(无序元素)重复上面的步骤，直到没有任何一对相邻的数组需要比较，则序列最终有序。
1.4 动图示例

以实际代码为例：（标志变量版）

1.5 代码实现

package ten_sort;public class Bubble_sort {// 比较和交换// 普通版冒泡排序public static int[] bubbleSort(int[] arr) {//      i控制排序次数，j控制比较次数int i, j, temp, len = arr.length;//最后一个元素自动有序for (i = 0; i < len - 1; i++) {for (j = 0; j < len - i - 1; j++) {//此处为比较和交换if (arr[j] < arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}return arr;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] arr = { 3, 5, 32, 2, 12, 2, 11 };int[] bubbleArray = bubbleSort(arr);for (int i = 0; i < bubbleArray.length; i++) {System.out.print(bubbleArray[i] + " ! ");}}}

1.6 改进一（加上标志变量）

在外层循环里面加入一个标志变量flag，如果在一次冒泡过程中发现没有发送数据交换，则认为当前数组已经有序，则改变flag变量的值，循环终止。
减少了循环次数！

实现代码如下：

package ten_sort;public class Bubble_sort_up1 {//  自动生成返回值对象的快捷键 ctrl+1+enter
//  放大缩小ctrl + -public static int[] bubbleSort(int[] arr) {int i, j, temp, len = arr.length, flag = 1, count = 0;for (i = 0; i < len - 1 && flag != 0; i++) {count++;flag = 0;for (j = 0; j < len - i - 1; j++) {if (arr[j] < arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;flag = 1;}}}System.err.println(count);return arr;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] arr = { 3, 5, 32, 2, 12, 2, 11 };int[] bubbleArray = bubbleSort(arr);for (int i = 0; i < bubbleArray.length; i++) {System.out.println(bubbleArray[i] + " ! ");}}
}

1.7 改进二（来回排序）

在每趟排序过程中进行正向和反向两次冒泡的方法，这样一次排序可以得到两个最终值（最大值和最小值），从而使排序趟数几乎减少了一半。
实际上，如果数组在乱序的状态下，鸡尾酒排序和传统的冒泡排序效率都很差劲

package ten_sort;public class Bubble_sort_up2 {//  来回排序/鸡尾酒排序public static void rebackSort(int arr[]) {int i, temp, left = 0, right = arr.length - 1;while (left < right) {//          正向冒泡，左至右，找最大for (i = left; i < right; i++) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {temp = arr[i];arr[i] = arr[i + 1];arr[i + 1] = temp;}}
//          向左移动一位right--;
//          反向冒泡，从右往左，找最小for (i = right; i > left; i--) {if (arr[i - 1] > arr[i]) {temp = arr[i];arr[i] = arr[i - 1];arr[i - 1] = temp;}}
//          向右移一位left++;}for (int k = 0; k < arr.length; k++) {System.out.println(arr[k] + " ! ");}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] arr = { 3, 5, 32, 2, 12, 2, 11 };rebackSort(arr);}
}

1.8 性能分析

简而言之：时间O(n²)，空间O(1)&#x

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