算法十大排序堆排序

十种排序算法——堆排序(小顶堆)

首先要了解什么是堆？小顶堆又是什么？而堆排序是十种排序种唯一种自定义的数据结构

这里的堆就是我们所熟悉的二叉树

而小顶堆又是什么呢？

小顶堆就是根节点比子节点小，子节点比叶子节点小。

所以我们第一步是进行堆化，从它倒数第一个子节点进行堆化(从右到左)

它检查完了之后它的兄弟节点再检查
在进行交换子节点始终比叶子节点小

当交换完成之后再返回它的父节点进行检查

请注意在每次交换完成之后好要下沉，看一下它的子节点或者是叶子节点是否有比它小的

当下沉完成之后，同理在检查它的兄弟节点

当检查完之后再返回它的子节点，子节点进行下沉

到这里我们堆化完成了接下来，把堆顶0号元素和最后一位元素对调

对调完成之后，不在考虑它对调的那个位置了
在进行向下调整

然后根节点再和最后那个位置交换了(注意不考虑之前交换的位置)

在继续下沉，和最后可以考虑的位置进行交换
最后就交换下沉就如下图所示

在输出就可以了

import java.util.Scanner;public class _堆排序小顶堆 {public static void main(String[] args) {Scanner sc =new Scanner(System.in);
//           int n=sc.nextInt();int A[]  = {1,2,9,7,6,3,4,2};sort(A);for (int i = 0; i < A.length; i++) {System.out.print(A[i]+" ");}     }public static void MinHeap(int[] A) {int n=A.length;for (int i=n/2-1;i>=0; i--) {MinHeapFixDown(A,i,n);}}private static void MinHeapFixDown(int[] A,int i,int n) {//找到左右孩子int left = i*2+1;int right= i*2+2;//如果左孩子已经越界，i就是叶子节点if(left>=n)return; int min=left;if(right<n){if(A[right]<A[left]) {min=right;}} //min指向了left和right中的最小的那个//如果A[i]比两个孩子小不用调整if(A[i]<=A[min])return;//否则找到两个孩子小的那个和i交换int temp = A[i];A[i]=A[min];A[min]=temp;//小孩子那个位置的值发生变化，i变更小孩子的那个位置，进行递归调整MinHeapFixDown(A, min,n);}private static void sort(int[] A) {//向对A进行堆化MinHeap(A);//把堆顶0号元素和最后一位元素对调for (int x =A.length-1;x>=0 ; x--) {int  temp=A[0];A[0]=A[x];A[x]=temp;//缩小堆的范围，对堆顶进行向下调整MinHeapFixDown(A,0,x);}}
}

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