佛洛依德算法求最短路径实例

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>using namespace std;
//最多的地点数量
const int MAX_VALUE = 30;//存储最短路径值
int ShortestPathvalue[MAX_VALUE][MAX_VALUE] = {0};
//存储具体路径
int ShortestPathmatrix[MAX_VALUE][MAX_VALUE] = {0};
//地点信息
char _mapName[MAX_VALUE][50] = {};
//距离信息,_distance[0][1] = 50;代表从下标为0到下表为1地点距离为50
int _distance[MAX_VALUE][MAX_VALUE] = {0};
//边表结点
typedef struct EdgeNode {//顶点对应的下标int adjvex;//权值int weight;//指向下一个邻接点struct EdgeNode *next;
} edgeNode;//邻接表 //顶点表结点
typedef struct VertexNode {//顶点数据char data[50];//边表头指针edgeNode *firstedge;
} VertexNode, AdjList[100];//邻接矩阵 //集合
typedef struct {AdjList adjList;//顶点数和边数int numVertexes, numEdges;
} GraphAdjList;// 结构体 class AdjacencyList {public:void ShowALGraph(GraphAdjList *G);void Test();//初始化地图void InitMap(GraphAdjList *G);//创建地图void CreateALGraph(GraphAdjList *G);//计算各个顶点之间最短路径void ShortestPath_Floyd(GraphAdjList *G, int P[MAX_VALUE][MAX_VALUE], int D[MAX_VALUE][MAX_VALUE]);//输出路径长度和具体路径void ShowShortestResult(int originPos,int endPos);
};void AdjacencyList::CreateALGraph(GraphAdjList *G) {edgeNode *e;//读入顶点信息，建立顶点表for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++){//读入顶点信息strcpy(G->adjList[i].data, _mapName[i]);//将边表置为空表G->adjList[i].firstedge = NULL;}//建立边表（头插法）for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++){for (int j = 0; j < i; j++){int temp;if (_distance[i][j] != 0 || _distance[j][i] != 0){if (_distance[i][j] != 0){temp = _distance[i][j];_distance[j][i] = _distance[i][j];}else{temp = _distance[j][i];_distance[i][j] = _distance[j][i];}e = new EdgeNode;e->adjvex = j;e->next = G->adjList[i].firstedge;e->weight = temp;G->adjList[i].firstedge = e;e = new EdgeNode;e->adjvex = i;e->next = G->adjList[j].firstedge;e->weight = temp;G->adjList[j].firstedge = e;}}}}void AdjacencyList::Test() {cout << "ALL IS OK." << endl;
}void AdjacencyList::ShowALGraph(GraphAdjList *G) {for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++){cout << "顶点" << i << ": " << G->adjList[i].data << "--firstedge--";edgeNode *p = new edgeNode;p = G->adjList[i].firstedge;while (p){cout << p->adjvex << "--Weight: " << p->weight << "--Next--";p = p->next;}cout << "--NULL" << endl;}}void AdjacencyList::InitMap(GraphAdjList *G) {printf("请输入顶点数和边数，用空格隔开数字：\n");//输入顶点数和边数G->numVertexes = 0;G->numEdges = 40;scanf("%d%d", &G->numVertexes, &G->numEdges);printf("请输入每个地点的名称：\n");for(int i = 0; i < G->numVertexes; i++){printf("请输入第%d个地点的名称：\n", i);cin>>_mapName[i];}printf("请输入每个起始地点、目的地点和距离，用空格隔开数字：\n");for(int i = 0; i < G->numEdges; i++){int a, b, dis;scanf("%d%d%d", &a, &b, &dis);_distance[a][b] = dis;}
}void AdjacencyList::ShortestPath_Floyd(GraphAdjList *G, int P[MAX_VALUE][MAX_VALUE], int D[MAX_VALUE][MAX_VALUE]) {//初始化D与Pfor (int v = 0; v < G->numVertexes; ++v){for (int w = 0; w < G->numVertexes; ++w){if(_distance[v][w]==0&&v!=w){_distance[v][w] = 10000;}D[v][w] = _distance[v][w];P[v][w] = w;}}for (int k = 0; k < G->numVertexes; ++k){for (int v = 0; v < G->numVertexes; ++v){for (int w = 0; w < G->numVertexes; ++w){if (D[v][w] > D[v][k] + D[k][w]){D[v][w] = D[v][k] + D[k][w];P[v][w] = P[v][k];}}}}}void AdjacencyList::ShowShortestResult(int originPos,int endPos) {int temp;cout << "地点" << _mapName[originPos] << "到地点" << _mapName[endPos] << "最短距离为" << ShortestPathvalue[originPos][endPos] << endl;temp = ShortestPathmatrix[originPos][endPos];cout<<"具体路径为："<<_mapName[originPos]<<"——>";while (temp!=endPos){cout<<_mapName[temp]<<"——>";temp = ShortestPathmatrix[temp][endPos];}cout<<_mapName[endPos]<<endl;
}int main() {AdjacencyList adjacencyList;int originPos,endPos;GraphAdjList *GA = new GraphAdjList;adjacencyList.Test();adjacencyList.InitMap(GA);adjacencyList.CreateALGraph(GA);adjacencyList.ShortestPath_Floyd(GA,ShortestPathmatrix,ShortestPathvalue);while(1){printf("请输入操作类别，0：计算最短路径  1：添加地点  2：添加路径  3：更改路径  \n");int type = 0;cin>>type;if(type == 0){cout<<"请输入两个地点之间的代号，系统会为你自动计算最短路径！" <<endl;cin>>originPos>>endPos;adjacencyList.ShowShortestResult(originPos,endPos);}else if(type == 1){printf("已分配ID[%d],请输入新地点的名称：\n", GA->numVertexes++);cin>>_mapName[GA->numVertexes - 1];}else if(type == 2 || type == 3){printf("请输入起始地点、目的地点和距离，用空格隔开数字：\n");int a, b, dis;scanf("%d%d%d", &a, &b, &dis);_distance[a][b] = dis;memset(ShortestPathmatrix, 0 , sizeof ShortestPathmatrix);memset(ShortestPathvalue, 0 , sizeof ShortestPathvalue);adjacencyList.CreateALGraph(GA);adjacencyList.ShortestPath_Floyd(GA,ShortestPathmatrix,ShortestPathvalue);}}return 0;
}

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