采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间是否存在路径。设计算法，将一个无向图的邻接矩阵转换为邻接表。

采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间是否存在路径。
设计算法，将一个无向图的邻接矩阵转换为邻接表。

采用邻接表存储有向图，设计算法判断任意两个顶点间是否存在路径。

设计步骤：
1.建立图
2.利用深度优先遍历，寻找两个结点
代码：

#define max 100 //顶点的最大个数
typedef struct st1//定义邻接表中结点类型
{int adjvex; // 邻接点的位置struct st1 *nextarc; //指向下一个结点char info; //边的信息
} Arcnode;//定义邻接表中头结点类型
typedef struct
{//顶点信息char vexdata;//指向第一个邻接结点Arcnode *firstarc;
} AdjList;
typedef struct
{//定义邻接表表头AdjList vextices[max];//存放表头结点信息    int vexnum, arcnum; //有向图的顶点数和边数
} AIGraph;
int visited[max];//定义深度优先搜索遍历数组，0表示未被访问过，1表示已被访问过
int flag = 0;//定义全局标志变量，用来确定两点间是否为通路，1表示存在，0表示不存在建立邻接表
AIGraph *create_AdjListGraph()
{int n, e, i, j, k;Arcnode *p;AIGraph *al;al = (AIGraph *)malloc(sizeof(AIGraph));printf("请输入结点数：");scanf("%d", &n);//初始化表头结点数组for (i = 1; i <= n; i++){al->vextices[i].vexdata = (char)i; //数据域存放顶点序号al->vextices[i].firstarc = NULL;}printf("请输入边数：");scanf("%d", &e);printf("请输入弧的信息：");for (i = 0; i < e; i++){scanf("%d %d", &j, &k); // 依次读入弧的信息，结点k为结点j的邻接点p = (Arcnode *)malloc(sizeof(Arcnode)); //申请结点空间，分配结点p->adjvex=k;p->info = ' ';p->nextarc = al->vextices[j].firstarc;al->vextices[j].firstarc = p;}al->vexnum = n;al->arcnum = e;return al;
}
void print(AIGraph *alg) //输出邻接表
{int i;Arcnode *p;printf("图的邻接表为：\n");for (i = 1; i <= alg->vexnum; i++){printf("\t%d-", alg->vextices[i].vexdata);p = alg->vextices[i].firstarc;while (p != NULL){printf("%d-", p->adjvex);p = p->nextarc;}printf("<\n");}
}//符号“<”表示空结点释放邻接表结点空间
void FreeAlGraph(AIGraph *alg)
{int i;Arcnode *p, *q;for (i = 0; i <= alg->vexnum; i++){p = alg->vextices[i].firstarc;while (p != NULL){q = p->nextarc;free(p);p = q;}}
}
int dfs(AIGraph *alg, int i, int n) //深度优先搜索遍历算法
{Arcnode *p;visited[i] = 1; //标志已被访问p = alg->vextices[i].firstarc;while (p != NULL){if (visited[p->adjvex] == 0){if (p->adjvex == n){flag = 1;}dfs(alg, p->adjvex, n); //访问未被访问过的结点if (flag == 1)return 1;}p = p->nextarc;} //搜索下一个邻接点return 0;
}
void dfs_trave(AIGraph *alg, int m, int n)
{int i;for (i = 0; i <= alg->vexnum; i++)visited[i] = 0;// 初始化访问数组dfs(alg, m, n);
}
int main()
{int m, n;//需要判断有无通路的两个结点AIGraph *alg;alg = create_AdjListGraph();print(alg); //输出链接表do{printf("请输入任意两个顶点（输入两个-1退出）:");scanf("%d %d", &m, &n);dfs_trave(alg, m, n);printf("\n");if (flag == 1)printf("顶点%d到%d存在通路\n", m, n);elseprintf("顶点%d到%d不存在通路\n", m, n);flag = 0;printf("ln");} while (m != -1 && n != -1);FreeAlGraph(alg);//释放结点空间return 0;
}

设计算法，将一个无向图的邻接矩阵转换为邻接表。

设计步骤：
1.分别定义邻接矩阵和邻接图
2.查看邻接矩阵中的数据，如果为一则放入邻接图中
3.数据类型:

#define MAXV 100
//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{int vexs[MAXV];int arcs[MAXV][MAXV];int vexnum, arcnum;
} MGraph;
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode
{int adjvex;struct ANode *nextarc;
} ArcNode;
typedef struct Vnode
{int data;ArcNode *firstarc;
} VNode;
typedef struct
{VNode vertices[MAXV];int vexnum, arcnum;
} ALGraph;

代码：

void MatToList(MGraph g, ALGraph *G)
//将邻接矩阵g转换成邻接表G
{int i, j;ArcNode *p, *s;for (i = 0; i < g.vexnum; i++)G->vertices[i].firstarc = NULL;for (i = 0; i < g.vexnum; i++)for (j = 0; j < g.vexnum; j++)if (g.arcs[i][j] != 0){p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex = j;p->nextarc = NULL;if (!G->vertices[i].firstarc)G->vertices[i].firstarc = p;else{s = G->vertices[i].firstarc;while (s->nextarc)s = s->nextarc;s->nextarc = p;}}G->vexnum = g.vexnum;G->arcnum = g.arcnum;
}
void Output(ALGraph *G)
//输出邻接表G
{int i;ArcNode *p;for (i = 0; i < G->vexnum; i++){p = G->vertices[i].firstarc;printf("v%d:", i + 1);while (p != NULL){printf("%2d", p->adjvex);p = p->nextarc;}printf("\n");}
}
int main()
{int i, j;MGraph g;   //定义图的邻接矩阵ALGraph *G = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); //邻接表int n, m;printf("输入图G的邻接矩阵顶点数:\n");scanf("%d", &n);printf("输入图G的邻接矩阵边数:\n");scanf("%d", &m);int A[n][n]; //邻接矩阵printf("输入图G的邻接矩阵:\n");for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){scanf("%d", &A[i][j]);}}g.vexnum = n;for (i = 0; i < g.vexnum; i++)for (j = 0; j < g.vexnum; j++)g.arcs[i][j] = A[i][j];printf("图G的邻接矩阵转换成邻接表:\n");MatToList(g, G);Output(G);return 0;
}

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