算法提高 12-1三角形

问题描述

　　为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。
例：

数据规模和约定

输入数据中每一个数的范围。　
　例：doule型表示数据。

给定三角形三个顶点的坐标，如何求三角形的外心的坐标呢？

例如：给定a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）求外接圆心坐标O（x，y）

1.首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列以下方程

(x1-x)(x1-x)-(y1-y)(y1-y)=(x2-x)(x2-x)+(y2-y)(y2-y);(x2-x)(x2-x)+(y2-y)(y2-y)=(x3-x)(x3-x)+(y3-y)(y3-y)

2化简得到

2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2;
2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2;  令A1=2*(x2-x1)；B1=2*(y2-y1);C1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2;A2=2*(x3-x2)；B2=2*(y3-y2)；C2=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2;即A1*x+B1y=C1;A2*x+B2y=C2;

3.最后根据克拉默法则：

  x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；

因此，x，y为最终结果；

代码如下：

package ADV_230;import java.util.Scanner;public class Main {//求三角形的周长public static double perimeter(int x[],int y[]){//求三角形的三边长，求和double a=(x[1]-x[2])*(x[1]-x[2])+(y[1]-y[2])*(y[1]-y[2]);double b=(x[2]-x[3])*(x[2]-x[3])+(y[2]-y[3])*(y[2]-y[3]);double c=(x[3]-x[1])*(x[3]-x[1])+(y[3]-y[1])*(y[3]-y[1]);double perimeter=Math.sqrt(a)+Math.sqrt(b)+Math.sqrt(c);return perimeter;}//求三角形的面积public static double area(int x[],int y[]){//求出三边长，double a=(x[1]-x[2])*(x[1]-x[2])+(y[1]-y[2])*(y[1]-y[2]);double b=(x[2]-x[3])*(x[2]-x[3])+(y[2]-y[3])*(y[2]-y[3]);double c=(x[3]-x[1])*(x[3]-x[1])+(y[3]-y[1])*(y[3]-y[1]);a=Math.sqrt(a);b=Math.sqrt(b);c=Math.sqrt(c);//求出周长的一般后，再利用公式求面积double p=(a+b+c)/2;double area=Math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));return area;}//求三角形的外心坐标public static void wx(int x[],int y[],double a[]){double a1=2*(x[2]-x[1]);double b1=2*(y[2]-y[1]);double c1=(x[2]*x[2]+y[2]*y[2]-x[1]*x[1]-y[1]*y[1]);double a2=2*(x[3]-x[2]);double b2=2*(y[3]-y[2]);double c2=(x[3]*x[3]+y[3]*y[3]-x[2]*x[2]-y[2]*y[2]);a[0]=(c1*b2-c2*b1)/(a1*b2-a2*b1);a[1]=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1);}//求三角形的重心坐标public static void zx(int x[],int y[],double a[]){a[0]=(x[1]+x[2]+x[3])*1.0/3;a[1]=(y[1]+y[2]+y[3])*1.0/3;}public static void main(String[] args) {int x[]=new int[4];int y[]=new int[4];Scanner cin=new Scanner(System.in);for(int i=1;i<=3;i++){x[i]=cin.nextInt();y[i]=cin.nextInt();}System.out.println(String.format("%.2f",perimeter(x,y)));System.out.println(String.format("%.2f",area(x,y)));double a[]=new double[2];wx(x,y,a);System.out.print(String.format("%.2f",a[0])+" ");System.out.println(String.format("%.2f",a[1]));zx(x,y,a);System.out.print(String.format("%.2f",a[0])+" ");System.out.println```
(String.format("%.2f",a[1]));}
}

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