怎样解题 --解题表（how to solve it）

《怎样解题》美.波利亚

下面是来自书中的解题表：

理解题目第一           理解题目
你必须理解题目     未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否可以确定未适量？或者它不够充分？或者矛盾？画一张图，引入适当的符号。将条件的不同部分分开。你能把它们写出来吗？第二          拟定方案
找出已知数据与未知量  你以前见过它吗？或者你见过同样的题目以一种稍有不同的形式出现吗？
之间的关系。      你知道一道与它有关的题目吗？你知道一条可能有用的定量吗？
如果找不到直接的联系，  观察未知量！并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。
你也许不得不去考虑辅助 这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过。你能利用它吗？你能利用它的结果吗？
题目。         你能利用它的方法吗？为了有可能应用它，你是否应该引入某个辅助元素？
最终你应该得到一个解题 你能重新叙述这道题目吗？你还能以不同的方式叙述它吗？
方案。         回到定义上去？  如果你不能解所提的题目，先尝试去解某道有关的题目。你能否想到一道更容易着手的题目？一道更为普遍化的题目？一道更为特殊化的题目？一道类似的题目？你能解出这道题目的一部分吗？只保留条件的一部分，而丢掉其他部分，那么未知量可以确定到什么程度，它能怎样变化？你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？你能想到其他合适的已知数据来确定该未知量吗？你能改变未知量或已知数据，或者有必要的话，把两者都改变，从而使新的未知量和新的已知数据彼此更接近吗？你用到所有的已知数据了吗？你用到全部的条件了吗？你把题目中所有关键的概念都考虑到了吗？第三          执行方案
执行你的方案      执行你的解题方案，检查每一个步骤。你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？你能否证明它是正确的？第四            回顾
检查已经得到的解答       你能检验这个结果吗？你能检验这个认证吗？你能以不同的方式推导这个结果吗？你能一眼就看出它来吗？你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？

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