前言

自己总结的C++八大排序算法，编码规范全部按照公司要求。欢迎补充，后续逐步完善。

算法复杂度比较

交换排序

冒泡排序

代码思路：它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。每趟将最大值放置在末尾。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

/*
相邻元素比较：选择小的元素放在前面
*/
void bubble_sort(vector<int> &nums, int n)
{bool flag;for(int i = 0; i < n - 1; i++){flag = false;for(int j = 0; j < n - i - 1; j++){if(nums[j] > nums[j+1]){swap(nums[j], nums[j+1]);flag = true;}}if(!flag){break;}}
}

快速排序

代码思路：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

/*
选择一个基准，将基准移动到数据中间，使得左边的数据都小于基准，右边的数都大于基准
递归划分，当数据元素等于1个的就是一个的时候就是有序的了
*/
void quick_sort(vector<int> &nums, int l, int r){if(l + 1 >=r){return;}int low = l;int high = r -1;int key = nums[low];while (low < high){while (low < high && nums[high] >= key){high--;}nums[low] = nums[high];while (low < high && nums[low] <= key){low++;}nums[high] = nums[low];}nums[low] = key;quick_sort(nums, l, low);quick_sort(nums, low+1, r);
}

插入排序

简单插入排序

代码思路：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

/*
插入排序法：
拿着当前位置元素和前面的元素进行比较，只要当前元素比前面的元素大，则插入到该元素前面
直到前面的元素不满足要求，记录插入位置。
先拿出来 再比较插入
*/
void insert_sort(vector<int> &nums, int n)
{for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = i; j>0 && nums[j]<nums[j-1]; j--){swap(nums[j], nums[j-1]);}}
}

希尔排序

代码思路: 先将整个记录, 通过间隔分成若干个子序列, 分别进行插入排序, 待整个序列基本有序时, 再进行一次插入排序.
因为插入排序时, 有可能重复移动数据, 希尔排序, 是一次移动较多的距离(间隔),减少重复移动, 所以降低了时间复杂度.
时间复杂度约为: O(n^(3/2)).

//核心思想还是使用插入排序算法
//通过分组，让数据在小规模内有序，减小递归增量使得整体有序
void shell_sort(vector<int> &nums)
{int i = 0;int j = 0;int temp = 0;int size = nums.size();int gap = size/2;//设置增量while(gap >= 1){for(i = gap; i<size; i++) //对所有组采用直接插入排序{temp = nums[i];//temp保存gap的数字j = i - gap;while ((j >= 0) && (temp < nums[j])){nums[j + gap] = nums[j];j -= gap;}nums[j + gap] = temp;}gap /=2;}
}

选择排序

简单选择排序

代码思路：选择前面n-1个数中的最大值，和当前队尾数据交换，因为要交换最大值，所以要记录最大值位置的索引。
首先在未排序序列中找到最大元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最大元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

/*
从该位置后面选择最小的元素放在该位置
*/
void select_sort(vector<int > &nums, int n)
{for(int i = 0; i<n-1; i++){int min = i;for(int j = i+1; j<n; j++){if(nums[j]<nums[mid]){min = j;}}swap(nums[min], mums[i]);}
}

堆排序

代码思路：堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

/*
先建立一个堆，在依据堆顶为最大值的性质，循环抽出堆顶最大值交换到堆的末尾位置，有序序列，由于抽出最大值破坏了堆的性质，因此要重新heapify
而在建立堆的过程中，首先面临的是一堆无序的数，需要从最后一个节点的父节点开始heapify，才能使得整个数组变成堆，其中heapify的过程就是递归将调整父节点子节点的过程
*/void creat_heap(vector<int> &nums, int i, int num) //创建大堆顶，i为当节点，n为堆的大小,如果儿子节点比父亲节点大，则进行交换。
{for(; i >= 0; --i){int left = 2*i+1; //左子树节点int right = 2*i+2; //右子树节点int max = 0;if(left < num && nums[left]>nums[max]){max = left;}if(right < num && nums[right]>nums[max]){max = right;}//交换子节点与父节点if(nums[max] > nums[i]){swap(nums[max], nums[i]);}}
}void heap_sort(vector<int> &nums)
{int size = nums.size();creat_heap(nums, size/2 - 1, size);for(int j = size - 1; j>=0; j--)//交换第一个元素和最后一个元素后，堆的大小减1{swap(nums[0], nums[j]);int i = j/2-1;creat_heap(nums, i, j);}
}

归并排序

代码思路：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

/*
把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
*/
void merge(vector<int> &nums, int l, int mid, int r)
{int *temp = new int(r - l + 1);int p1 = l;int p2 = mid + 1;int i = 0;while (p1 <= mid && p2 <=r){temp[i++] = nums[p1]>nums[p2] ? nums[p2++] : nums[p1++]; }while (p1<=mid){temp[i++]=nums[p1++];}while (p2<=r){temp[i++]=nums[p2++];}for(int i=0; i<r; i++){nums[i++] = temp[i++];}
}void merge_sort(vector<int> &nums, int l, int r)
{if(l < r){int mid = (r+l)/2;merge_sort(nums, l, mid);merge_sort(nums, mid+1, r);merge(nums, l, mid, r);}
}

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