小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

1、步骤

将原始数据文件夹copy到装有matlab 的电脑

打开matlab软件， 进入软件主界面

在软件的左下方找到start按钮，点击选择toolbox， 然后选择wavelet

进入wavemenu界面，选择一维小波中的wavelet1-D并 进入

右上角选择用于小波分析的小波基以及分解层数并点击analyse开始分析

选择要处理的信号，界面出现 loaded信号，这就是没有去噪前的原 始信号

在wavemenu主界面中选择file-load signal或者import from workspace— import signal

将数据文件(.Mat 格式)托到matlab 软件主界面的 workspace

分析后在左边栏目 中出现s，a*， d*，其中s为原信 号，a*为近似信 号，d*为细节信号

然后点击denoise 去噪

matlab小波工具箱小波分析步骤_文档下载https://www.wendangxiazai.com/b-12b70285c77da26925c5b0ae.html 阈值方法常用的有 4种fixed(固定阈值)， rigorsure， heusure，minmax 根据需要选择，一 般情况下 rigorsure方式去 噪效果较好

Soft(软阈值)， hard(硬阈值)一 般选择软阈值去噪 后的信号较为平滑

在此窗口下点击 file-save denoised singal，保存输出 去噪后的信号

点击denoise开始正式去噪

在噪声结构下面的数值不要随意改，这是系统默认的去噪幅度

在噪声结构中选择 unscaled white noise，因为在工程应用中的噪声一般不仅仅含有白噪 声

去噪结束

去噪结束后，把去噪后信号(.mat格 式)拖至matlab主界面的workspace 中，与原信号一起打包，以便以后计 算统计量

Matlab编程计算相关统计量以及特征 量

得出统计量和特征量后结束

2、步骤流程

3、代码

%含噪声的三角波与正弦波的组合

%利用db5小波对信号进行7层分解

%生产正弦信号

clc;close all;clear all;

N=1000;

t=1:N;

sig1=sin(0.3*t);

%生成三角形波形

sig2(1:500)=((1:500)-1)/500;

sig2(501:N)=(1000-(501:1000))/500;

figure(1);

subplot(211);

plot(t，sig1，‘linewidth’，2);

xlabel(‘样本序号 N’);

ylabel(‘幅值A’);

subplot(212);

plot(t，sig2，‘linewidth’，2);

xlabel(‘样本序号 N’);

ylabel(‘幅值A’);

%叠加信号

x=sig1+sig2+randn(1，N);

figure(2);

plot(t，x，‘linewidth’，2);

xlabel(‘样本序号 N’);

ylabel(‘幅值A’);%一维小波分解

［c，l］=wavedec(x，7，‘db5’);%重构第1-7层逼近系数

a7=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，7);

a6=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，6);

a5=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，5);

a4=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，4);

a3=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，3);

a2=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，2);

a1=wrcoef(‘a’，c，l，‘db5’，1);%显示逼近系数

figure(3)

subplot(711)

plot(a7，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a7’);

subplot(712)

plot(a6，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a6’);

subplot(713)

plot(a5，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a5’);

subplot(714)

plot(a4，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a4’);

subplot(715)

plot(a3，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a3’);

subplot(716)

plot(a2，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a2’);

subplot(717)

plot(a1，‘linewidth’，2);

ylabel(‘a1’);

xlabel(‘样本序号 N’);%重构第1-7层细节系数

d7=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，7);

d6=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，6);

d5=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，5);

d4=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，4);

d3=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，3);

d2=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，2);

d1=wrcoef(‘d’，c，l，‘db5’，1);

%显示细节系数

figure(4)

subplot(711)

plot(d7，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d7’);

subplot(712)

plot(d6，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d6’);

subplot(713)

plot(d5，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d5’);

subplot(714)

plot(d4，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d4’);

subplot(715)

plot(d3，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d3’);

subplot(716)

plot(d2，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d2’);

subplot(717)

plot(d1，‘linewidth’，2);

ylabel(‘d1’);

xlabel(‘样本序号 N’);