设计shannon编码方法,实现香农编码并算出编码效率

实验三香农编码

一、[实验目的]

1、理解香农第一定理指出平均码长与信源之间的关系；

2、加深理解香农编码具有的重要的理论意义。

二、[实验环境]

windowsXP,MATLAB7

三、[实验原理]

香农第一定理：

设离散无记忆信源为

S s1 P = p(s1)

熵为H(S)，其N次扩展信源为s2.....sq p(s2)....p(sq)

SN α1 = P p(α1)

Nα2.....αq p(α2)....p(αq) 熵为H(S)。码符号集X=(x1,x2,…,xr)。先对信源SN进行编码，总可以找到一种编码方法，构成惟一可以码，使S中每个信源符号所需的平均码长满足：

H(S)1LNH(S)+>≥logrNNlogr

当N→∞时N=Hr(S)N→∞Nlim

LN是平均码长

四、[实验内容]LN=∑p(αi)λii=1qNλi是αi对应的码字长度

根据实验原理，设计shannon编码方法，在给定

S

P=s1

0.2s2s3s40.190.180.17s5s6s70.150.100.01

条件下，实现香农编码并算出编码效率。

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