Matlab系列教程_数值计算_求方差和标准差

首先，什么是方差和标准差？

方差，是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量，统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

1.方差

计算公式：

在Matlab中使用方法是：

V=var(X,flag,dim)
参数解释如下：
X为矩阵或者向量;
flag为权值，当flag等于0时：前置因子是1/(n-1)，当flag等于1时：前置因子是1/(n)，默认是0；
dim为维数，当dim=1时，表示计算列，当dim=2时，表示计算行。

2.标准差

计算公式：

在Matlab中使用方法是：

V=std(X,flag,dim)
参数解释如下：
X为矩阵或者向量;
flag为权值，当flag等于0时：前置因子是1/(n-1)，当flag等于0时：前置因子是1/(n)，默认是0；
dim为维数，当dim=1时，表示计算列，当dim=2时，表示计算行。

程序示例：

clc;clear;
matrix=[1, 2, 3; 4, 5, 6];matrix_var_col=var(matrix); % 计算方差，权值为0，维度为1，也就是计算列方差
%matrix_var_col =
%    4.5000    4.5000    4.5000matrix_var_row=var(matrix,0,2);% 计算方差，权值为0，维度为2，也就是计算行方差
%matrix_var_row =
%     1
%     1matrix_std_col=std(matrix,1);% 计算标准差，权值为1，维度为1，也就是计算列标准差
%matrix_std_col =
%    1.5000    1.5000    1.5000matrix_std_row=std(matrix,1,2);% 计算标准差，权值为1，维度为2，也就是计算行标准差
%matrix_std_row =
%    0.8165
%    0.8165

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