上下文无关文法的组成

上下文无关文法

上下文无关文法 G 是一个四元组 G = (VN , VT , S, ￡)，其中

VN ：非终结符的非空有限集合

VT ：终结符的非空有限集合， VN ∩ VT = Φ

S：开始符号，且S∈ VN

￡：形式为 P→α的产生式的有限集合，且 P∈VN ，α∈ (VN∪VT )*

文法组成

上下文无关文法由一组终结字符，一组非终结字符，一个开始字符，一组产生式组成

终结符号：描述单词符号，组成语言的基本符号，是一个语言的不可再分的基本符号。

非终结符：代表语法范畴，一个非终结符代表一个一定的语法概念，每个非终结符表示一定符号串的集合。

开始符号，一个特殊的非终结符号。

产生式：又叫产生规则或规则，是定义语法范畴的一种书写规则．形式如：A→α

示例

语法规则：

以这句The grey will eat wolf goat.为例 (红色代表开始符号，蓝色代表非终结符号，橙色代表终结符号)

<句子>—><主语><谓语>

<主语>—><冠词><形容词><名词>

<谓语>—><动词><直接宾语>

<动词>—><助动词><动词原形>

<直接宾语>—><冠词><名词>

<冠词>—>The

<形容词>—>grey

<助动词>—>will

<动词原形>—>eat

<名词>—>wolf

<名词>—>goat

产生式是指任意一行推导的式子

示例中可以看出非终结符都在箭头的左侧，终结符都在箭头的右侧，所以很好区分非终结符和终结符，非终结符是能够继续再分的符号串的集合，而终结符不可再分。可以这样记，产生式左侧的符号一定是非终结符，因为都能推导出新的单词符号，终结符因为不能继续推导，所以只能出现在产生式的右侧，而产生式的右侧可能是终结符也可能是非终结符，开始符是非终结符的一个特例，只能在文法中出现一次。

以上就是本人的理解，如有错误，欢迎指正！

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