1. 问题

最小化如下包含两个变量的目标函数
min⁡xf(x)=100(x12−x2)2+(1−x1)2(1)\min_x f(x) = 100(x_1^2-x_2)^2 + (1-x_1)^2 \tag{1} xminf(x)=100(x12−x2)2+(1−x1)2(1)
满足的非线性约束条件和边界条件为：
{x1x2+x1−x2+1.5≤010−x1x2≤00≤x1≤1and 0≤x2≤13(2)\left\{ \begin{aligned} &x_1x_2 + x_1 - x_2 + 1.5 \le 0 \\ &10 - x_1x_2 \le 0 \\ &0 \le x_1 \le 1 \ \text{and} \ 0 \le x_2 \le 13 \end{aligned} \tag{2} \right. ⎩⎪⎨⎪⎧x1x2+x1−x2+1.5≤010−x1x2≤00≤x1≤1 and 0≤x2≤13(2)

2. 程序

依托MATLAB，定义目标函数和约束函数

图 1 函数定义与代码对应关系

2.1 目标函数

在MATLAB中编写目标函数

function y = myFitness(x)
% 目标函数
% 输入：
%     x-对应优化的变量，x(1)-x1, x(2)-x2
% 输出：
%     y-对应优化值
y = 100 * (x(1)^2 - x(2))^2 + (1 - x(1))^2;
end

可在命令行键入 myFitness([1,2])，检查函数是否正确，正确的输出结果为 100.

2.2 约束条件

在MATLAB中编写约束条件

function [c,c_eq] = myConstraints(x)
% 约束函数
% 输入：
%     x-对应优化的变量，x(1)-x1, x(2)-x2
% 输出：
%     c—不等式约束
%     c_eq—等式约束
c = [1.5 + x(1)*x(2) + x(1) + x(2);-x(1)*x(2) + 10];
c_eq = [];
end

可在命令行键入 [c, c_eq] = myConstraints([1,2])，检查函数是否正确，正确的输出结果为 c = [2.5000 8.0000]',c_eq = [].

2.3 主函数

在MATLAB中编写主函数，调用内置的GA算法

%% 主函数
% 利用GA(Genetic Algorithm)最小化目标函数
ObjFcn = @myFitness; % 利用@传输目标函数句柄
nvars = 2; % 变量数目
LB = [0,0]; % 变量下限
UB = [1,13]; % 变量上限
ConsFcn = @myConstraints; % 利用@传输约束函数句柄
[x,fval] = ga(ObjFcn,nvars,[],[],[],[],LB,UB,ConsFcn); % 调用遗传算法，x为最优值对应的变量取值，fval为最优值

本例的正确结果为x=[0.8122 12.3166],fval=1.3588e+04

3. 附录

Constrained Optimization with Genetic Algorithm - A MATLAB Tutorial for Beginners
在matlab中使用遗传算法执行最优化

MATLAB 遗传算法求解约束优化问题相关推荐

【生产优化】基于matlab遗传算法求解帐篷工序问题【含Matlab源码 2145期】
⛄一.获取代码方式获取代码方式1: 完整代码已上传我的资源: [生产优化]基于matlab遗传算法求解帐篷工序问题[含Matlab源码 2145期] 点击上面蓝色字体,直接付费下载,即可. 获取代码 ...
【GA MTSP】基于matlab遗传算法求解多旅行商问题（多且同始终点）【含Matlab源码 1339期】
一.获取代码方式获取代码方式1: 通过订阅紫极神光博客付费专栏,凭支付凭证,私信博主,可获得此代码. 获取代码方式2: 完整代码已上传我的资源:[MTSP]基于matlab遗传算法求解多旅行商问题[ ...
【GA TSP】基于matlab遗传算法求解旅行商问题【含Matlab源码 1337期】
一.获取代码方式获取代码方式1: 完整代码已上传我的资源:[TSP]基于matlab遗传算法求解旅行商问题[含Matlab源码 1337期] 点击上面蓝色字体,直接付费下载,即可. 获取代码方式2: ...
MATLAB遗传算法求解超市物流配送选址问题实例
遗传算法编程问题实例: MATLAB遗传算法求解超市物流配送中心选址问题代码实例添加链接描述在范围为(0,0)到(100,100)的矩形区域内,散布着40个连锁超市,各个连锁超市的坐标及需求量见表 ...
MATLAB遗传算法求解曲面拟合和多参数优化问题代码实例
MATLAB遗传算法求解曲面拟合和多参数优化问题代码实例 MATLAB遗传算法求解曲面拟合和多参数优化问题代码实例数据拟合和多参数优化问题实例: 已知一组观测数据(x, y, z)满足一定的函数关系 ...
MATLAB遗传算法求解带过程时间窗和同时取送货的车辆调度问题（VRPSPDTW）代码实例
MATLAB遗传算法求解带过程时间窗和同时取送货的车辆调度问题(VRPSPDTW)代码实例实例问题描述:现有一配送中心向14个客户点配送牛奶,并取回奶桶.配总中心和客户点坐标及每个客户点的服务时间如 ...
MATLAB遗传算法求解物流配送中心选址问题优化代码实例
1.简介物流分配中心选址问题是指一定数量的客户,它们有不同数量的货物需求,有一定数量的备选中心作为配送中心.配送中心向客户提供货物的配送服务,现需要选择合适的配送中心位置(选址数量一定)或合适的配送 ...
【GA TSP】基于matlab遗传算法求解旅行商问题【含Matlab源码 1909期】
一.获取代码方式获取代码方式1: 完整代码已上传我的资源:[GA TSP]基于matlab遗传算法求解旅行商问题[含Matlab源码 1909期] 点击上面蓝色字体,直接付费下载,即可. 获取代码方 ...
【优化充电】基于matlab遗传算法求解电动汽车充电统一管理优化问题（含负荷功率曲线对比图及充电计划）【含Matlab源码 2300期】
⛄一.遗传算法求解电动汽车充电统一管理简介 0 引言电动汽车是一个发展迅速的新兴产业, 它的优势在于性能良好.节能.环保, 近几年受到了科学研究人员和各国政府的广泛关注.但是, 伴随着电动汽车产生的 ...
vrp量子遗传matlab,遗传算法求解VRP问题的技术报告
利用遗传算法来求解VRP问题. 遗传算法求解VRP问题的技术报告摘要:本文通过遗传算法解决基本的无时限车辆调度问题.采用车辆和客户对应排列编码的遗传算法,通过种群初始化,选择,交叉,变异等操作最终得 ...

MATLAB 遗传算法求解约束优化问题

文章目录