vrp量子遗传matlab,遗传算法求解VRP问题的技术报告

利用遗传算法来求解VRP问题。

遗传算法求解VRP问题的技术报告

摘要：本文通过遗传算法解决基本的无时限车辆调度问题。采用车辆和客户对应排列编码的遗传算法，通过种群初始化，选择，交叉，变异等操作最终得到车辆配送的最短路径。通过MATLAB仿真结果可知，通过遗传算法配送的路径为61.5000km,比随机配送路径67km缩短了5.5km。此结果表明遗传算法可以有效的求解VRP问题。

一、问题描述

1.问题描述

车辆调度问题(Vehicle Scheduling/Routing Problem,VSP/VRP)的一般定义为[1]：对一系列送货点和/或收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量，送发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定的目标(如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等)。问题描述如下[2]：有一个或几个配送中心Di(i 1,...,n)，每个配送中心有K种不同类型的车型，每种车型有n辆车。有一批配送业务Ri(i 1,...,n)，已知每个配送业务需求量qi(i 1,...,n)和位置或要求在一定的时间范围内完成，求在满足不超过配送车辆载重等的约束条件下，安排配送车辆在合适的时间、最优路线使用成本最小。 2.数学模型

设配送中心有K台车，每台车的载重量为Qk(k 1,2,...,K)，其一次配送的最大行驶距离为Dk，需要向L个客户送货，每个客户的货物需求量为qi(i 1,2,...,L)，客户i到j的运距为dij，配送中心到各个客户的距离为d0j(i,j 1,2,...,L)，再设nk为第K台车配送的客户数(nk=0表示未使用第K台车)，用集合Rk表示第k条路径，其中rki表示客户rki在路径 k 中的顺序为 (不包括配送中心)，令 rk0 表示配送中心，若以配送总里程最短为目标函数，则可建立如下数学模型：

minZ [ drk(i 1)rki drkn

k 1

i 1

Knk

rk0

sign(nk)]

(1)

i 1

(2)

i 1

rk(i 1)rki

drkn

rk0

sign(nk) Dk (3)

0 nk L (4)

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