P2854 [USACO06DEC]Cow Roller Coaster S（DP）

题目链接

额，为了提升一下自己动规的能力，就找的了这道题。

题目意思很简单，就是给你几条边让你铺满[0..L][0..L][0..L]，在花费不超过BBB的条件下，求最大价值VVV

dp状态的定义
f[i][j]表示铺设到第i个位置，总花费为j，能获得的最大价值f[i][j]表示铺设到第i个位置，总花费为j，能获得的最大价值f[i][j]表示铺设到第i个位置，总花费为j，能获得的最大价值

初始化
因为是要求最大价值V，所以要把数组初始化为最小值，但是最大的价值肯定是>=0>=0>=0，所以数组一开始并不用管

dp转移前准备
因为位置iii是从小到大枚举的，那么f[i][j]f[i][j]f[i][j]必定是从f[k][p](k<i)(p<=j)f[k][p](k<i)(p<=j)f[k][p](k<i)(p<=j)转移过来，所以我们要在输入的时候建立边，因为输入的是数据是初始点,长度，价值，代价初始点,长度，价值，代价初始点,长度，价值，代价,所以从终点建一条边到起始点

转移
f[i][j]=max(f[to][j−edge[i].w]+edge[i].val,f[i][j])f[i][j]=max(f[to][j-edge[i].w]+edge[i].val,f[i][j])f[i][j]=max(f[to][j−edge[i].w]+edge[i].val,f[i][j])
在这个状态下必须从上一段路转移过来
细节
因为铁轨一定是要连续的并要从0开始铺着过来，所以要判断一下，不然就会挂成30pts，别问我怎么知道的

if(dp[to][j−edge[k].w]∣∣to==0)转移if(dp[to][j-edge[k].w]||to==0){转移}if(dp[to][j−edge[k].w]∣∣to==0)转移

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10010
#define maxm 1010
#define int long long
using namespace std;
inline int read()
{int res=0,f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){res=(res<<1)+(res<<3)+(ch&15);ch=getchar();}return res*f;
}
int L,n,B;
int head[maxn],tot;
struct node{int to,next,val,w;
}edge[maxn];
inline void add(int x,int y,int w,int val)//链式前向星建边
{edge[++tot].to=y;edge[tot].next=head[x];edge[tot].w=w;edge[tot].val=val;head[x]=tot;
}
int ans=0;
int dp[maxn][maxm];
signed main()
{memset(head,-1,sizeof(head));L=read();n=read();B=read();for(int i=1;i<=n;i++){int u,v,f,c;u=read();v=read();f=read();c=read();add(u+v,u,c,f);}for(int i=0;i<=L;i++){for(int j=0;j<=B;j++){for(int k=head[i];k!=-1;k=edge[k].next){if(j-edge[k].w>=0){int to=edge[k].to;if(!dp[to][j-edge[k].w]&&to)continue;dp[i][j]=max(dp[to][j-edge[k].w]+edge[k].val,dp[i][j]);}}}}
/*  for(int i=1;i<=L;i++){for(int j=1;j<=B;j++)cout<<dp[i][j]<<" ";cout<<endl;}*/for(int i=0;i<=B;i++)ans=max(ans,dp[L][i]);//答案可能所有的花费中if(!ans)cout<<-1;else cout<<ans;return 0;
}

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