1 自行车模型

在自行车模型中，我们假设车辆姿态处于一个二维的平面坐标系内，车辆的姿态可以由位移（position）和车身夹角（heading）完全描述，并且前后轮由一个刚性（rigid）轴连接，前轮可转动，后轮只能直行。

自行车模型的一个重要特征是：如果车辆不向前移动，就不能横向位移，称为非完整性约束（nonholonomic constraint）。

符号	含义
e‾x,e‾y\overline{e}_{x},\overline{e}_{y}ex,ey	x和y方向的单位向量
prp_{r}pr	position rear tyre 后轮所在位置的向量
p˙r\dot{p}_{r}p˙r	后轮地面接触点瞬时速度向量
pfp_{f}pf	position front tyre 前轮所在位置的向量
p˙f\dot{p}_{f}p˙f	前轮地面接触点瞬时速度向量
θ\thetaθ	车身的朝向角，即后轮朝向角P˙r\dot{P}_rP˙r和e‾x\overline{e}_xex的夹角
δ\deltaδ	方向盘转角，前轮朝向和车身朝向的夹角
lll	刚性轴长度

这样后轮的x方向速度分量x˙r\dot{x}_rx˙r，y方向速度分量y˙r\dot{y}_ry˙r，和朝向角可以表示为：
x˙r=vrcos⁡(θ)\dot{x}_{r}=v_{r} \cos (\theta) x˙r=vrcos(θ)

y˙r=vrsin⁡(θ)\dot{y}_{r}=v_{r} \sin (\theta) y˙r=vrsin(θ)

θ=vrtan⁡(δ)/l\theta=v_{r} \tan (\delta) / l θ=vrtan(δ)/l

同理，前轮的x方向速度分量x˙f\dot{x}_fx˙f，y方向速度分量y˙f\dot{y}_fy˙f，和朝向角可以表示为：
x˙f=vfcos⁡(θ+δ)\dot{x}_{f}=v_{f} \cos (\theta+\delta) x˙f=vfcos(θ+δ)

y˙f=vfsin⁡(θ+δ)\dot{y}_{f}=v_{f} \sin (\theta+\delta) y˙f=vfsin(θ+δ)

θ=vfsin⁡(δ)/l\theta=v_{f} \sin (\delta) / l θ=vfsin(δ)/l

前后轮的切向速度满足：vr=vfcos⁡(δ)v_{r}=v_{f} \cos (\delta)vr=vfcos(δ)

在这样的车辆模型下，反馈控制需要解决的问题之一，就是寻找满足车辆动态姿态限制的方向盘转角δ∈[δmin,δmax]\delta\in[\delta_{min},\delta_{max}]δ∈[δmin,δmax]和前向速度vr∈[vmin,vmax]v_r\in[v_{min},v_{max}]vr∈[vmin,vmax]。

2 PID反馈控制

无人车反馈控制模块的任务，是控制车辆尽可能遵循上游动作规划（轨迹和速度）出的时空轨迹。

这里使用两个PID控制器分别控制方向盘转角δ\deltaδ以及前进速度vsv_svs。

2.1 横向控制

横向控制主要跟踪的变量误差主要是轨迹的横向误差，和角度误差。

在n采样时刻，控制方向盘转角的PID控制器如下：
δn=K1θe+K2le/Vs+K3ie+K4∑i=1nleΔt\delta_{n}=K_{1} \theta_{e}+K_{2} l_{e} / V_{s}+K_{3} i_{e}+K_{4} \sum_{i=1}^{n} l_{e} \Delta t δn=K1θe+K2le/Vs+K3ie+K4i=1∑nleΔt

符号	说明
θe\theta_eθe	当前车朝向，和基准轨迹点（Reference Point）之间的跟踪角度误差
lel_ele	横向位置和基准点轨迹之间的距离误差
VsV_sVs	车辆在纵向方向的速度

2.2 纵向控制

纵向控制主要跟踪的速度误差，其中速度误差是轨迹曲率和基准轨迹点曲率的函数：
Ve=−f(kVehicle ,kReference )V_e=-f\left(k_{\text { Vehicle }}, k_{\text { Reference }}\right) Ve=−f(k Vehicle ,k Reference )
因此前进速度的PID控制器可以写成：
UV=KPVe+KI∑VeΔt+KDΔVe/ΔtU_{V}=K_{P} V_{e}+K_{I} \sum V_{e} \Delta t+K_{D} \Delta V_{e} / \Delta t UV=KPVe+KI∑VeΔt+KDΔVe/Δt

符号	说明
kVehicle k_{\text { Vehicle }}k Vehicle	车辆当前的轨迹点曲率
kReference k_{\text { Reference }}k Reference	基准轨迹点的基准点曲率

参考文章

《第一本无人驾驶技术书》刘少山

在Typora中输入公式

Typora开启行内公式

常用数学符号的 LaTeX 表示方法

一份不太简短的LATEX2ε介绍【精华】

无人驾驶的规划与控制（四）——反馈控制相关推荐

无人驾驶的规划与控制（一）——路由寻径
文章目录 1 无人车规划与控制的模块分类 2 路由寻径 2.1 把车道划分成Lane序列 2.2 建立有向带权图 2.3 利用Dijkstra或A*算法搜索 1 无人车规划与控制的模块分类无人车的规 ...
无人驾驶的规划与控制（二）——行为决策规划
文章目录 1 无人驾驶行为决策需要哪些信息 2 有限状态马尔科夫决策过程 2.1 马尔科夫决策定义 2.2 寻找最优策略 2.3 使用MDP的困难 3 基于场景划分设计行为决策 3.1 分治的核心思想 ...
自动驾驶汽车的规划与控制
1. 概念与意义自动驾驶汽车作为一个复杂的软硬件结合系统,其安全,可靠地运行需要车载硬件,传感器集成.感知.预测以及规划控制等多个模块的协同配合工作.感知预测和规划控制的紧密配合非常重要.这里的规划 ...
学习笔记2--自动驾驶汽车的规划与控制
本系列博客包括6个专栏,分别为:<自动驾驶技术概览>.<自动驾驶汽车平台技术基础>.<自动驾驶汽车定位技术>.<自动驾驶汽车环境感知>.<自动驾驶 ...
【综述篇】（1）无人驾驶/机器人规划方向综述
系列文章目录提示:这里可以添加系列文章的所有文章的目录,目录需要自己手动添加 TODO:写完再整理文章目录系列文章目录前言一.机器人决策规划岗位的本质的认识 0.规划确定场景与需求 1.不同 ...
无人驾驶路径规划（三）局部路径规划-Frenet坐标系下的动态轨迹规划
前言:对于无人驾驶路径规划系列的第二篇RRT算法的改进部分,由于有些内容属于个人想到的创新点,有想法投一篇小论文所以暂时没有公开,等后续完成后我会再公开介绍.今天第三篇内容开启一个新的算法介绍:Fre ...
采用truelicense进行Java规划license控制扩展可以验证后，license 开始结束日期，验证绑定一个给定的mac住址...
采用truelicense进行Java规划license控制扩展可以验证后,license 开始结束日期,验证绑定一个给定的mac住址. Truelicense 它是一个开源java license ...
大学计算机第四讲答案,大学职业生涯规划课第四讲答案
大学职业生涯规划图库答案,压缩有效版,方便快捷大学职业生涯规划课第四讲答案 1下面专业知识技能叙述不准确的是?选择一个答案d. 不需要经过有意识的.专门的培训. Question 2"它们 ...
深度理解特斯拉自动驾驶解决方案 3：规划与控制
从理论到现实,分析特斯拉全自动驾驶的演变在之前的文章中,我们讨论了特斯拉视觉方案的整个架构. 在这篇文章中,我们将讨论:计划与控制. 计划与控制这部分由特斯拉自动驾驶软件总监Ashok Ellus ...

无人驾驶的规划与控制（四）——反馈控制

文章目录

1 自行车模型

2 PID反馈控制

2.1 横向控制

2.2 纵向控制

无人驾驶的规划与控制（四）——反馈控制相关推荐

最新文章

热门文章