问题描述：

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：　　对于下面的4×4的矩阵，　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。输入格式　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。输出格式　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

解题思路：

找到下标从左上角到右下角的变化规律

解题代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int EAST = 0;
const int SOUTH = 1;
const int SOUTHWEST = 2;
const int NORTHEAST = 3;
struct {int drow;int dcol;
} direct[] = {{0, 1}, {1, 0}, {1, -1}, {-1, 1}};
const int N = 500;
int a[N][N];
int main(){int n;// 输入数据cin >> n;for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++)cin >> a[i][j];// Z字形扫描，输出结果int row=0, col=0, next=EAST;cout << a[row][col];while(row != n - 1 || col != n - 1) {row += direct[next].drow;col += direct[next].dcol;cout << " " << a[row][col];if(next == EAST && row == 0)next = SOUTHWEST;else if(next == EAST && row == n - 1)next = NORTHEAST;else if(next == SOUTH && col == 0)next = NORTHEAST;else if(next == SOUTH && col == n - 1)next = SOUTHWEST;else if(next == SOUTHWEST && row == n - 1)next = EAST;else if(next == SOUTHWEST && col == 0)next = SOUTH;else if(next == NORTHEAST && col == n - 1)next = SOUTH;else if(next == NORTHEAST && row == 0)next = EAST;}cout << endl;return 0;
}

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解题思路：

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