leetcode题库1314-- 矩阵区域和

给你一个 m * n 的矩阵 mat 和一个整数 K ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：

i - K <= r <= i + K, j - K <= c <= j + K
(r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], K = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]
示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], K = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

思路：
这题是典型矩阵前缀和问题。

vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int K) {vector<vector<int>> res(mat.size(),vector<int>(mat[0].size()));//先求出前缀和vector<vector<int>> dp(mat.size()+1,vector<int>(mat[0].size()+1));int row  = mat.size();int col = mat[0].size();//前缀和for(int i = 1; i <= mat.size(); i++){for(int j = 1; j <= mat[0].size(); ++j){dp[i][j] = mat[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j] - dp[i - 1][j - 1];}}//求和for (int i = 1; i <= row; i++) {for (int j = 1; j <= col; j++) {int x0 = max(i - K - 1, 0);int x1 = min(i + K, row);int y0 = max(j - K - 1, 0);int y1 = min(j + K, col);res[i - 1][j - 1] = dp[x1][y1] - dp[x1][y0] - dp[x0][y1] + dp[x0][y0];}}return res;}

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