题目：

题1：现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

题2：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题3：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题4：我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路解析：

题1：从下往上计算，保存中间计算过程的结果，循环
题2：跳上第n阶台阶时可以分成两种情况，（1）最后一步跳1阶，则f(n) = f(n-1); （2）最后一次跳2阶，则f(n) = f(n-2); 即f(n) = f(n-1) +f(n-2)
题3：和2的思路一致，f(n) = f(n-1) +f(n-2) +f(n-3)+......+f(1)+1,解得f(n) = $2^{n-1}$
题4：盖满大矩阵的最后一步也可以分两种情况，（1）竖着盖，则f(n) = f(n-1); （2）横着盖，其对应的下面或上面也得横着盖，则f(n) = f(n-2)；即f(n) = f(n-1) + f(n-2)

代码实现：

package jzoffer;import com.sun.corba.se.spi.orbutil.fsm.Guard.Result;
import com.sun.xml.internal.ws.api.pipe.Fiber;public class Num10 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint n = 8;Integer result= Fib(6);Integer result2= comNum(3);System.out.println(result2);}//题1计算斐波那契数列private static Integer Fib(int n) {int[] result = {0, 1};if(n<2) {return result[n]; }//定义num1、num2、sumint fibNum1= 0;int fibNum2= 1;int sum= 0;for(int i=2; i<n; i++) {sum = fibNum1 + fibNum2;fibNum1 = fibNum2;fibNum2 = sum;}return fibNum2;}//题2青蛙跳private static Integer comNum(int n) {int[] result = {1, 2};if(n<=0) {return null;}if(n<3) {return result[n]; }//定义num1、num2、sumint fibNum1= 1;int fibNum2= 2;int sum= 0;for(int i=2; i<n; i++) {sum = fibNum1 + fibNum2;fibNum1 = fibNum2;fibNum2 = sum;}return fibNum2;}}

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