用循环实现斐波那契数列_剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例1:

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解：

斐波那契数列想必大家都是耳熟能详，根据递推公式，我们可以很容易想到递归的方法，直接上代码

具体实现代码如下：

class Solution {public int fib(int n) {if (n == 0) {return 0;} else if (n == 1) {return 1;} else {return fib(n - 1) + fib(n - 2);}}
}

但是这样有个明显的问题（不管你对不对1000000007取余，它都会超时）。所以我们就要转变思路，既然递归不行，那我们就使用动态规划。创建一个包含三个元素的一维数组dp，dp[0]存放fib(n-1)，dp[1]存放fib(n-2)，dp[3]存放fib(n-1)+fib(n-2)，这样，我们就可以通过循环来算出斐波那契数列第n项的值。

具体代码如下：

class Solution {public int fib(int n) {if (n < 2) {return n;}int[] dp = new int[]{0, 0, 0};dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {dp[2] = (dp[0] + dp[1]) % 1000000007;dp[0] = dp[1];dp[1] = dp[2];}return dp[2];}
}

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