CF888E Maximum Subsequence (Meet in the middle,贪心)

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Solution

Meet in the middle.
考虑到 \(2^{35}\) 枚举会超时,于是分成两半枚举(尽量平均).
然后不能 \(n^2\) 去匹配,需要用到一点贪心:
将数分成 \(p,q\) 两组,那么对于任意数 \(p_i\) ;
它与 \(q\) 数组中组成最大得到的值即为
最大的与 \(p_i\) 之和不超过\(m\) 的数.
然后就可以贪心优化了.
还要注意一点就是最大的两个也要考虑一次.

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1<<20
#define ll long long
using namespace std;ll n,m,w[40],p[N],q[N],ans;
ll cntp,cntq,a[40],b[40];void dfs1()
{ll num=(n+1)/2;for(ll i=0;i<num;i++)a[i]=w[i*2+1];ll tot=(1<<num)-1;for(ll i=1;i<=tot;i++){ll Tot=0;for(ll j=0;j<num;j++)if((1<<j)&i)Tot+=a[j],Tot%=m;p[++cntp]=Tot;}
}void dfs2()
{ll num=n/2;for(ll i=0;i<num;i++)b[i]=w[(i+1)*2];ll tot=(1<<num)-1;for(ll i=1;i<=tot;i++){ll Tot=0;for(ll j=0;j<num;j++)if((1<<j)&i)Tot+=b[j],Tot%=m;q[++cntq]=Tot;}
}int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&w[i]);sort(w+1,w+n+1);dfs1(); dfs2();sort(p+1,p+cntp+1);sort(q+1,q+cntq+1);//for(ll i=1;i<=cntp;i++)cout<<p[i]<<' ';cout<<endl;//for(ll i=1;i<=cntq;i++)cout<<q[i]<<' ';cout<<endl;int i=0,j=cntq;while(i<=cntp){while(p[i]+q[j]>=m) --j;ans=max(ans,p[i]+q[j]),++i;}//贪心优化部分ans=max(ans,(p[cntp]+q[cntq])%m);cout<<ans<<endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9852446.html

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