贪心 ---- E. Maximum Subsequence Value[位运算]

E. Maximum Subsequence Value

题目大意：有点难解释。。建议自己看题。我这里就粗略解释：给定一个数组aaa，要求选出具有最大价值的子序列。假设此子序列的长度为kkk，那么最大价值的计算方法为：对于这个序列中的所有数的二进制表示，第 i （从0开始）位上是1的数的数量若大于等max(k−2,1)max(k - 2, 1)max(k−2,1)，那么价值就可以 += 2i2^i2i。（还没理解的可以看看样例解释）。

解题思路：我们贪心来看：2k>20+21+....+2k−12^k>2^0+2^1+....+2^{k-1}2k>20+21+....+2k−1所以我们要保证最高位的i是有贡献的。通过上面的sumi>=max(k−2,1)sum_i>=max(k-2,1)sumi>=max(k−2,1)我们可以知道最多2个0，最少1个1最多2个0，最少1个1最多2个0，最少1个1
我们假设我们刚好选了3个数得到最优解是maxv=10110010100111maxv=10110010100111maxv=10110010100111，那么我们在选第4个数得时候，我们选了这三个数是最优解各个位置上得情况可能是，111,110,100111,110,100111,110,100,假如说他在某个maxv的0位上有1，但是为什么在前3个的时候没选到呢？根据我们贪心的思想它高位是0，把组合成了100010001000后使得高位对答案没有贡献了所以就不选了。所以最优答案一定是3个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f-
#define hash Hash
#define next Next
#define f first
#define s second
#define lowbit(x) (x & (-x))
using namespace std;
const int N = 6e5 + 10, M = 25 * N;
const double eps = 1e-10;typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<LL,LL> PII;
#define ll long long
using namespace std;int main()
{int T,n,i,j,k;cin>>n;LL A[n],m=0;for(i=0;i<n;++i)cin>>A[i];for(i=0;i<n;++i)for(j=i;j<n;++j)for(k=j;k<n;++k)m=max(m,A[i]|A[j]|A[k]);cout<<m;
}

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