信息学奥赛一本通（1321：【例6.3】删数问题(Noip1994)）

1321：【例6.3】删数问题(Noip1994)

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【题目描述】

输入一个高精度的正整数n，去掉其中任意s个数字后剩下的数字按原左右次序组成一个新的正整数。编程对给定的n和s，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输出新的正整数。（n不超过240位）

输入数据均不需判错。

【输入】

【输出】

最后剩下的最小数。

【输入样例】

175438
4

【输出样例】

【分析】

试题中正整数N的有效位数为240位，故必须用字符串来模拟。那么如何决定哪s 位被删除呢? 是不是最大的 s 个数字呢? 显然不是，大家很容易举出一些反例。为了尽可能逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字，否则删除第一个递减区间的首字符，这样删一位便形成了一个新数字串。然后回到串首，按上述规则再删下一个数字。重复以上过程s 次为止，剩下的数字串便是问题的解了。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#include <string.h>
void del(char x[],int p)
{ int i,m; m=strlen(x); for(i=p;i<m;i++) x[i]=x[i+1]; x[m-1]='\0';
}
int main()
{ char n[241]={'\0'}; int i,m,flag,s,count=0; scanf("%s %d",n,&s); while(count<s) {flag=0;m=strlen(n);for(i=0;i<m-1;i++){if(n[i]>n[i+1]){ del(n,i); flag=1; break; }}if(flag==0) n[m-1]='\0'; count++;         }flag=0;  for(i=0;n[i]!='\0';i++)           // 删去串首可能产生的无用的零  { if(flag==1) printf("%c",n[i]); else if(n[i]!='0') { flag=1; printf("%c",n[i]); }} putchar('\n');
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1321

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