矩阵基础 |共轭转置、单位矩阵、矩阵的迹
矩阵基础 |共轭转置、单位阵、矩阵的迹
- 矩阵的共轭转置
- 单位矩阵
- 矩阵的迹
矩阵的共轭转置
一、操作方法
A中的每个元素aija_{ij}aij取共轭得bijb_{ij}bij,将新得到的由bijb_{ij}bij组成的新m*n型矩阵记为矩阵B,再对矩阵B作普通转置得到BTB^TBT,即为A的共轭转置矩阵:BT=AHB^T=A^HBT=AH
二、性质
计算的时候会用到
三、物理含义后面再补充
单位矩阵
一、定义
在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。
二、性质
矩阵的迹
一、定义
在线性代数中,一个n×n矩阵A的主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵A的迹(或迹数),一般记作tr(A)。
二、性质
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