面试题19/leetcode10:正则表达式匹配 C++
题目:请实现一个函数用来匹配包含 .
和*
的正则表达式。模式中的字符.
表示任意一个字符,而 *
表示它前面的字符可以出现任意次(含0次)。在本题中,匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如,字符串"aaa"与模式"a.
a"和"ab*
ac*
a"匹配,但与模式"aa.
a"及"ab*
a"均不匹配。
分析:这道题的核心其实在于分析
'*'
, 对于'.'
来说,它和任意字符都匹配,可把其当做普通字符。对于'*'
的分析,我们要进行分情况讨论,当所有的情况都搞清楚了以后,就可以写代码了。
当Patttern第二个字符不是
*
时,情况简单:
如果字符串的第一个字符和模式中的第一个字符匹配,那么在字符串和模式上都向后移动一个字符,然后匹配剩余字符串和模式。
如果字符串的第一个字符和模式中的第一个字符不匹配,那么直接返回false。在每轮匹配中,Patttern第二个字符是
'*'
时,情况复杂:
- 第一个字符不匹配(除了
'.'
与任意字符视作匹配),那么这时'*'
只能代表匹配0次,比如''ba''与''a*
ba'',字符串不变,模式向后移动两个字符,然后匹配剩余字符串和模式。- 第一个字符匹配,那么
'*'
可能代表匹配1次,多次,0次,比如"aba"与"a*
ba"、 ''aaaba''与''a*
ba'', ''ba''与''b*
ba''。匹配1次时,字符串往后移动一个字符,模式向后移动2个字符;匹配多次时,字符串往后移动一个字符,模式不变;
1.递归
c code:通过
#include <iostream>
using namespace std;bool matchCore(char* str, char* pattern);
bool match(char* str, char* pattern)
{if (str == nullptr || pattern == nullptr)return false;return matchCore(str,pattern);
}bool matchCore(char* str, char* pattern)
{if (*str == '\0'&&*pattern == '\0')return true;if (*str != '\0'&&*pattern == '\0')return false;if (*(pattern + 1) == '*')//复杂情况{if (*pattern == *str || (*pattern == '.' && *str != '\0')){//分别表示匹配1次,多次,0次return matchCore(str + 1, pattern + 2) || matchCore(str + 1, pattern) || matchCore(str, pattern + 2);}elsereturn matchCore(str, pattern + 2);//表示匹配0次,跳过pattern‘*’}if (*pattern == *str || (*pattern == '.' && *str != '\0'))//简单情况return matchCore(str + 1, pattern + 1);return false;//所有情况都不满足}
int main() {char str[20];char pattern[20];cin>>str;cin>>pattern; if (match(str, pattern))cout << "match" << endl;elsecout << "not match" << endl;return 0;
}
test
c++ code递归法:
- leetcode 上超出时间限制 然而上述的c code可以通过
- 同样的算法为甚c++超时,char*比string类更加近原生层(听说STL除外,大部分c比c++快)
class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {if (s.empty() && p.empty())return true;return match(s, 0, p, 0);}bool match(string s, int sIndex, string p, int pIndex){if (sIndex == (s.length()) && pIndex == (p.length()))//递归结束的条件return true;if (p[pIndex + 1] == '*'){ //复杂情况if (p[pIndex] == s[sIndex] || (p[pIndex] == '.'&&sIndex <= (s.length() - 1)))return match(s, sIndex, p, pIndex + 2) || match(s, sIndex + 1, p, pIndex + 2) || match(s, sIndex + 1, p, pIndex);elsereturn match(s,sIndex,p,pIndex+2);}if (p[pIndex] == s[sIndex] || (p[pIndex] == '.'&&sIndex <=(s.length() - 1))) //简单情况return match(s, sIndex + 1, p, pIndex + 1);return false;}
};
2.动态规划:
首先我们建立了一个 m*n 的二维dp
矩阵,其中m表示匹配模式字符串 p 的长度,n表示待匹配字符串 s 的长度。则 dp[i][j]
表示子字符串 p[:i]
和s[:j]
(均包含i和j)是否匹配(true/false)。假设目前已知 dp[i][j-1]
及其前面的所有情况的匹配关系,那么要求dp[i][j]
通过动态规划的递推关系如下:
1. 假如 p[i] == '.',则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2. 假如 p[i] == letter(a-zA-Z),则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (p[i]==s[j])
3. 假如 p[i] == '*',则 dp[i][j] = dp[i-2][j] || dp[i-1][j] || (dp[i][j-1] && (p[i-1] == s[j]))
上面的1,2 均比较好理解,关键是出现 *
时要分三种情况讨论,分别是 *
匹配了0个,1个,和若干个前一字符。假如匹配了0个前一字符,那么当前位置的匹配结果与dp[i-2][j]
相同;匹配了1个前一字符,则当前位置的匹配结果与 dp[i-1][j]
相同;关键是假如匹配了多个前一字符,该如何判断,此时我们无法知道到底匹配了多少个前一字符,但是换个角度去想这个问题,假如匹配了多个前一字符,那么前一字符要与当前的s[j]
匹配(p[i-1]==s[j] 或 p[i-1]=’.’)
,此时要想匹配成功(dp[i][j]
为true),则当前的匹配串(p[:i])必须能够匹配s[:j-1]
,也就是dp[i][j-1]
为true。对于这三种情况出现任意一种均可认为匹配,因此取或操作。
在具体实现中还要注意数组越界的问题,可以看到上面出现了 i-1,j-1,i-2的下标,那么在实现的时候要在原二维矩阵中各增加一行和一列,表示第0个字符也就是空字符
从而避免了i-1
的越界;同时只有在遇到*
时才会出现i-2
的下标,且这种情况下只有当*
出现在匹配串第一个的时候才会越界,而当*
出现在匹配串的第一个字符的时候表示为空字符串,除了待匹配字符串为空时一律为false。
C++ 动态开辟二维数组
- vector<vector<bool>>dp(m,vector<bool>(n));
bool **dp=NULL;dp = new bool *[m];for (int i = 0; i < m; i++){dp[i] = new bool[n];}
c++ code : 8ms
class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {int m = p.length() + 1; int n = s.length() + 1;//vector<vector<bool>>dp(m,vector<bool>(n));bool **dp=NULL;dp = new bool *[m];for (int i = 0; i < m; i++){dp[i] = new bool[n];}for (int i = 0; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (i == 0)//初始化{if (j == 0)dp[i][j] = true;else dp[i][j] = false;}else if (j == 0){//i只可能是1开始if (p[i - 1] != '*')dp[i][j] = false;else dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 2][j];p第一个是*的,s第一个是空,短路操作不会越界,所以不能调换,细节}else{if (p[i - 1] == '.')dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];else if (p[i - 1] == '*'){if (i == 1)dp[i][j] = false; //第一个是*的其他情况else dp[i][j] = dp[i - 2][j]|| dp[i - 1][j] || ((p[i-2]=='.'||p[i-2]==s[j-1])&&dp[i][j - 1]);}else dp[i][j] = ((s[j - 1] == p[i - 1] )&& dp[i - 1][j - 1]);}}}return dp[m - 1][n - 1];}};
substr
C++关于 nullptr
参考1:剑指offer书----何海涛
一生不可自决
参考2
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